ورشة عمل موجات اليوت

[km3]

خطوط ارشادية اخرى

المقياس

كلما كبرت درجة الموجات التي نريد تحليلها ، كلما زادت الحاجة لإستخدام مقياس شبه لوغاريتمي (ويسمى أيضاً نصف لوغاريتمي. من الناحية الأخرى، القنوات المثالية التي شكّلت بين عامي 1921-1929 على المقياس شبه لوغاريتمي (الشكل 2-11) و بين عامي 1932-1937 على المقياس الحسابي (الشكل 2-12) يشير إلى أن الموجات من نفس الدرجة ستشكّل قناة إتجاه إليوت الصحيحة فقط عندما نختار مقياس الرسم (إما شبه لوغاريتمي أو حسابي) بشكل إنتقائي للوصول إلى المقياس الملائم .

فمثلاً على المقياس الحسابي سوق العشرينات من القرن الماضي الصاعدة وصلت إلى ما بعد الحدّ الأعلى للقناة ، بينما على المقياس الشبه لوغاريتمي تسقط سوق الثلاثينات الصاعدة بعيدا قبل الحدّ الأعلى. وبغض النظر عن الأختلافات المذكورة في رسم القنوات ، إلا أن هاتين الموجتين هما من درجة (الدورة) وهما متشابهتان جداً : في أنهم وصلتا تقريبا نفس الأضعاف في السعر (ستّ مرات للموجة الأولى وخمس مرات للموجة الثانية)، وكلاهما يحتويان موجات خامسة ممتدة، والموجة الثالثة حقت نفس نسبة الزيادة المئوية في كلا الحالتين. وكانّ الإختلاف الحقيقي بين السوقين الصاعدتين هو طول الوقت وشكل الموجة الداخلية.

الشكل 2-11: القياس شبه اللوغاريتمي



الشكل 2-12 : المقياس الحسابي

على الأغلب، يمكننا أن نصرّح بأنّ الضرورة للمقياس شبه اللوغاريتمي تشير إلى وجود موجة تتسارع، لمهما يكون من أسباب نفسية جماعية. وبوجود هدف سعري واحد وطول معيّن من الوقت ، أي شخص يمكنه أن يرسم قناة إليوت مقنعة ، من نفس نقطة الأصل على كلا المقياس الحسابي وشبه اللوغاريتمي بتعديل إنحدار الموجات حتى يلائم القناة الأفتراضية. ولذلك فموضوع أن نتوقّع قناة متوازية على المقياس الحسابي أم على المقياس شبه اللوغاريتمي ما زال موضوعاً عالقاً . إذا تطور السعر بأي نقطة لا تسقط بعناية ضمن خطين متوازيين على المقياس الذي تستخدمه (أمّا المقياس الحسابي أو شبه اللوغاريتمي) ، إنتقل فوراً إلى المقياس الآخر لكي تلاحظ القناة من المنظور الصحيح. للبقاء على علم بكلّ التطوّرات، يجب على المحلّل أن يستخدم كلاهما دائما.

[km3]

حجم التداول

إستعمل إليوت حجم التداول كأداة للتأكد من عدد الموجات وفي توقع الإمتدادات. ولقد قال بأنه في أيّ سوق صاعدة، فإن حجم التداول له ميل طبيعي للتوسّع والتضيق مع سرعة تغير السعر. ففي المراحل المتأخرة من المرحلة التصحيحية , يدل الهبوط في حجم التداول في أغلب الأحيان على هبوط في الضغط البيعي (الذي يضغط على السعر للهبوط للأسفل بسبب البيع الكثير).

والنقاط المنخفضة في حجم التداول تتزامن في أغلب الأحيان مع نقطة تحوّل في السوق. وفي الموجات الخامسة الطبيعية للدرجات الأقل من الدرجة الأساسية، يميل حجم التداول إلى أن يكون أقل منه في الموجات الثالثة، فإذا كان حجم التداول في المراحل الأولى للموجة الخامسة للموجات من الدرجة الأقل من الدرجة الأساسية ، مساوي أو أكبر من ذلك الحجم في الموجة الثالثة، فإن ذلك يدل على إمتداد في الموجة الخامسة قيد التكوين. بينما هذه النتيجة تكون متوقعة في أغلب الأحيان التي تكون فيهاالموجة الأولى والموجة الثالثة تقريباً بنفس الطول، إلا أنه يشكل تحذير ممتاز من تلك الأوقات النادرة التي يحصل فيها التمدد في كلا الموجتين الثالثة والخامسة معاً.

في الدرجة الأساسية والدرجات الأكبر، يميل حجم التداول إلى أن يكون أعلى في الموجة الخامسة بسبب النمو الطويل الأجل الطبيعي في عدد المشاركين في الأسواق الصاعدة. إليوت لاحظ، في الحقيقة، أن حجم التداول في النقطة النهائية للسوق الصاعدة للدرجات فوق الدرجة الأساسية تميل إلى أن تكون على أعلى مستوى.

أخيرا، كما نوقش في وقت سابق، يقفز حجم التداول في أغلب الأحيان سريعا في نقاط (الرمية الزائدة) في قمة الموجات الخامسة، سواء عند خطّ قناة الإتجاه أو عند نهاية المثلث القطري. (وفي بعض المناسبات ، هاتين النقطتين يمكن أن تحدثا معاً، كعندما تكون موجة المثلث القطري الخامسة تنهي عد ملامسة خط القناة الأعلى للموجات من درجة واحدة أكبر. ) بالأضافة إلى هذه الملاحظات القليلة الثمينة ، فلقد توسّعنا في الكلام عن أهمية الحجم في أقسام مختلفة من هذا المساق.

[km3]

النظرة الصحيحه

المظهر العامّ موجة يجب أن يتوافق مع التحليل الملائم. بالرغم من أن أيّ سلسلة من 5 موجات يمكن أن تجبر على أن تُعد كـ 3 موجات ، بتسمية الموجات الثلاث الأولى كموجة واحدة A كما في الشكل 2-13، وبالتأكيد ، فهذا العمل خاطىء تماماً. ولو سُمح لهذة التشويهات بدخول نظام إليوت لتعطل وإنهار.

فإذا جائت موجة 3 طويلة وجائت نهاية موجة 4 أعلى بكثير من قمة موجة 1 يجب أن تصنّف كسلسلة موجات من 5. وبما أن موجة A في هذه الحالة الإفتراضية متكوّنة من 3 موجات ، فإن موجة B ستتوقف قرب بداية الموجة A، كما في التصحيح المستوي، ولكن من الواضح في الشكل أنها ليست كذلك. بينما يشكل العد الداخلي للموجات دليل إلى تصنيفها، يكون الشكل العامّ الصحيح، بِدَورِه، في أغلب الأحيان دليل إلى العد الداخلي الصحيح.

الشكل 2-13 : اهمية النظرة الصحيحة في تمييز الموجات

إن الـ"نظرة صحيحة" للموجة مفروضة بكلّ الإعتبارات التي لخّصنا حتى الآن في الفصلين الأولين. في تجربتنا، وجدنا أنه من الخطر جدا السماح لتدخّلنا العاطفي بالسوق ، أن يدعنا نقبل عد موجات يعبر عن علاقات موجية غير متكافئة أو الأنماط الممسوخة ، مجرّد على أساس أنّه أنماط نظرية الموجات مرنة نوعاً ما.

[km3]

شخصية الموجة

إنّ فكرة شخصية الموجة هي توسّع كبير لنظرية الموجات. له فوائد إدخال السلوك البشري الشخصي أكثر إلى المعادلة بل والأهم من ذلك، تحسين أمكانيات التحليل الفني العادي.


إنّ شخصية كلّ موجة في سلسلة إليوت هي عنصر مكمّل من إنعكاس علم النفس الجماعي (نفسية المستثمرين) . تعاقب العواطف الجماعية من التشاؤم إلى التفاؤل والعودة إلي التشأوم ثم إلى التفاؤل مرة أخرى..الخ ، يميل إلى إتّباع طريق مماثل في كلّ مرة ، مما ينتج ظروفاً مماثلة في نقاط معينة في البناء الموجي. إنّ شخصية كلّ موجة تكون ظاهرة ، سواء كانت الموجة من درجة (الدورة الكبرى العظمى) أو درجة (ما تحت الدُقيقة). هذه الخصائص لا تخبر المحلّل مقدماً عن ما يجب توقّعه في السلسلة القادمة فحسب ، بل أكثر من ذلك ، فأحيانا يمكن أن تساعد على تحديد موقعنا الحالي في تعاقب الموجات، وعندما يكون العد غير واضح أو مفتوح على عدة تفسيرات مختلفة.


عندما تكون الموجات في طور التكوين، هناك أوقات عندما يكون هناك عدّة إحتمالات منطقية جداً ومقبولة ، لعد الموجات ، تحت كلّ قواعد إليوت معروفة. وإنه في هذه النقاط بالتحديد تظهر القيمة الكبيرة للمعرفة بشخصية الموجات. فإذا عرف المحلّل أن يشخص موجة وحيدة ، فإنه يمكنه أن يفسر الأمواج المركبة في أغلب الأحيان بشكل صحيح. تتعلّق المناقشات التالية بصورة سوق صاعدة ، كما في الأشكال 2-14 و2-15. وتنطبق هذه الملاحظات بالعكس تماماً عندما نتكلم عن سوق هابطة.

الشكل 2-14 : نموذج لشخصية الموجات الخمس حسب نظرية إيليوت

[km3]

شخصية الموجة

1)الموجات الأولى : كتقدير تقريبي، تكون نصف الموجات الأولى جزء من عملية "تكوين القاعدة" ولذلك تميل إلى أن تكون صحّحت بشدّة في الموجة 2. وبالمقارنة مع السوق الهابط ضمن الهبوط السابق، يكون هذا الإرتفاع للموجة الأولى (بَنّاءاً أكثر) من وجهة نظر التحليل الفني، يُصاحب في أغلب الأحيان بزيادة غير ملحوظة في حجم التداول ومدى التداول. الكثير من البيع ، هنا ، يكون دليلاً على أن الأغلبية أصبحت مقتنعة أخيرا بأن الإتجاه العامّ هو للأسفل. وحصل المستثمرون أخيرا على "إرتفاع أخير للبيع عنده" وبالتأكيد ، سيستغلّونه. اوالنصف الأخر من الموجات الأولى يرتفع من قواعد كبيرة تشكّلت بالتصحيح السابق، كما في 1949، من حالات فشل جانب الهبوط (التقليم)، كما في 1962، أو من ضغط شديد ، كما في كلا 1962 و 1974. من مثل هذه البدايات، تنطلق موجات أولى ديناميكية وتُصحح فقط باعتدال.

2) الموجات الثانية: غالباً ما تصحح الموجة 2 جزء كبير من موجة 1 مما يؤدي إلى مسح جزء كبير من التقد حنى تلك النقطة. وهذا صحيح خصوصا في سوق الخيارات. وعند هذة النقطة، يقتنع المستثمرون كليّاً ان الهبوط عاد ليسيطر على السوق. وتنتج الموجات 2 في جانب الهبوط نقاط شراء ، بناءاً على نظرية داو ، عندما يكون الإنخفاض في حجم التداول والتذبذب المنخفض للسعر ، يشيران إلى (جفاف) في الضغط البيعي .

3) الموجات الثالثة: الموجات الثالثة هي عجائب للنظر. قوية وواسعة، والإتجاه في هذه النقطة واضح. تدخل للصورة أساسيات الأقتصاد المزدهر ، والأخبار الأقتصادية الرائعة بينما تعود الثقة للمستثمرين. تولّد الموجات الثالثة حجم التداول الأكبر عادة وحركة سعر الأكبر ، وفي أغلب الأحيان ، وبشكل كبير تكون هي الموجة الممتدة في السلسلة. مما يعني بالطبع، أن الموجة 3 من الموجة 3، هي المرحلة الأكثرقوّة في أيّ سلسلة موجات. وتنتج مثل هذه نقاط (كسر المقاومة وخطوط الأتجاه: ما نسميه البريك) دائما، (الفجوات الأستمرارية : ما نسميه الغاب)، توسّع حجم التداول، إومدى تداول ستثنائي، تأكيدات إتجاه كبيرة بحسب نظرية داو ، وحركة سعرية منطلقة، مما يحقق إرتفاعات كبيرة على كل الأطارات الزمنية : بشكل ساعي ، يومي ، أسبوعي ، شهري ، وسنوي، إعتمادً على درجة الموجة. تشارك عمليا كلّ الأسهم في الموجات الثالثة. وكما هو الحال في شخصية الموجة"B" ، فإن الموجات الثالثة تنتج الأدلة الأهم للعد الموجي وهي تتطور.

4) الموجات الرابعة: هي موجات متوقّعة في كل من العمق (الدرس 11) والشكل، لأنه بحسب الخطوط الأرشادية الخاصة بالتناوب ، يجب أن تختلف عن الموجة 2 السابقة من نفس الدرجة.

في كثير الأحيان يميلون إلى التذبذب الجانبي، وبناء القاعدة اللازمة للحرّكة الأخيرة للموجة 5. وتبني الأسهم المتأخرة قممهم وتبدأ بالهبوط أثناء هذه الموجة، لانه فقط القوّة الكبيرة للموجة 3 كانت قادرة على توليد أيّ حركة فيهم أصلاً. هذا التدهور الأولي في السوق يجهز المرحلة لإشارات غير مؤكدة وغير ملحوظة من الضعف أثناء الموجة 5.



5) الموجات الخامسة: موجات خامسة في الأسهم دائما أقل دينامية من الموجات 3 من ناحية عرض التداول. وسرعتها القصوى أقل من سرعة تغير السعر في الموجة 3. بالرغم من أنه لو إحتوت الموجة 5 على إمتداد، فإن سرعة تغير السعر في الموجة 3 من الأمتداد ، يمكن أن تتجاوز سرعة الموجة الثالثة.

بنفس الطريقة، بينما هو شائع لحجم التداول أن يزيد خلال موجات الإندفاع المتعاقبة في درجة (الدورة) أو الدرجات الأكبر، فإن زيادة حجم التداول يحدث عادة تحت الدرجة الأساسية فقط إذا كان هناك أمتداد في الموجة الخامسة. ما عدا ذلك، فإن القاعدة تقول بأن حجم التداول أقل في الموجة 5 منه في الموجة 3. ويدعيو (هواة) السوق إلى توقع "عمليات تنفيس" أحيانا في نهاية الإتّجاهات الطويلة (اي أن أخر جزء من الصعود هو الأسرع)، لكن تاريخ سوق الأسهم المالية لا يدعم تلك الفكرة. حتى لو تممدت الموجة الخامسة ، فإن الموجة 5 من التمدد ستفتقر إلى ديناميكية الموجات التي سبقتها.

وخلال الموجات الخامسة المتقدمة ، يكون التفاؤل في المستوى العالي جدا، على الرغم من تضييق عرض التداول. على الرغم من هذا، فإن أداء السوق يتحسّن بالنسبة إلى حركات الصعود لما قبل الموجة التصحيحية السابقة. على سبيل المثال، صعود نهاية السنة في 1976 كان غير مثير في الداو، لكنّه كان على الرغم من هذا موجة حركية مقابل الموجة التصحيحية السابقة في أبريل/نيسان ويوليو/تموز وسبتمبر/أيلول، الذي، بالعكس من صعود أخر العام، كان لديه تأثير أقل على مؤشرات الأسهم الثانوية ونسبة التقدّم-التراجع التراكمية. كنصب تذكاري للتفاؤل الذي يمكن أن تنتجه تلك الموجات الخامسة ، في إحصاء خدمات تنبؤ السوق إسبوعين بعد خاتمة ذلك الصعود ، كانت نسبة المتوقعين لهبوط هي الأدنى في تاريخ خدمات التنبؤ حيث كانت فقط 4.5 %، على الرغم من أن تلك الموجة الخامسة فشلت في الوصول لمستوى أسعارعالي جديد!

[km3]

شخصية الموجات التصحيحية المثالثية

الشكل 2-15: شخصية الموجات التصحيحية

6) موجات A : أثناء موجات A في الأسواق الهابطة، فإن عالم المال والإستثمار يقتنع بأنّ ردّه الفعل هذة هي فقط هبوط بسيط يسبق المرحلة الجديدة من الصعود والتقدّم. وتميل العامة من المستثمرين إلى الشراء كلما هبط السعر ، بالرغم من أن الهبوط الأول له أثاره الضارّة جداً فنياً في أنماط السهم الفردية.

الموجة A تحدّد المسار للموجة B لكي تتبعه. كيف؟ لو جاءت موجة A مكونة من خمسة موجات داخلية، فإن ذلك يشير إلى تعرّج قادم في الموجة B، بينما لو كانت الموجة A مكونة من ثلاثة موجات داخلية ، فإن ذلك يشير إلى تصحيح مستوي أو مثلث قادم في الموجة B.

7) موجات B: موجات B هي موجات مزيّفة. هي لعبة الأغبياء، ومصائد للإتجاه الصاعد، جنة المضاربين، طقوس عربيدة من عقلية شاذّة أو تعابير الرضا المؤسساتي الأخرس (أو ربما كلاهما). وتتتضمّن في أغلب الأحيان تركيزاً على قائمة ضيقة من الأسهم، وهي موجات "غير مؤكّدة" في أغلب الأحيان بالمؤشرات الأخرى حسب نظرية داو (نظرية داو مغطّية في الدرس 28) . نادراً ما تكون هذة الموجات قوية فنياً، ومحكوم عليها بالتصحيح الكامل من قبل الموجة C. ويمكن أن يقول المحلّل لنفسه بسهولة: "هناك شيء خاطئ في هذا السوق" فإن الأغلب أن تكون الموجة التي يحللها هي الموجة B.

فالموجتين المعقتدين الأخرتين X وموجة D في المثلثات المتوسعة ، وكلاهما موجات تصحيحية، لهما نفس الخصائص.

- التصحيح الصاعد في عام 1930 كان موجة B ضمن هبوط 1929-1932 الذي كان علىشكل تعرّج. يصف روبرت ريا المناخ العاطفي حسنا في كتابه الذي كتبه عام 1934: قصّة المؤشرات، حيث يقول:

" العديد من المراقبين إعتبروه سوق صاعدة. يمكنني أن أتذكّر أنني بعت الأسهم في وقت مبكّر من ديسمبر/كانون الأول 1929، بعد أن أكمل خرجت من عملية بيع مرضية في أكتوبر/تشرين الأول. وعندما وصل التقدّم البطيئ لكن الثابت ليناير/كانون الثّاني وفبراير/شباط لفوق المستوى العالي السابق، أصبحت مذعوراً وغطّيت مراكزي بخسارة كبيرة. . . . نسيت بأنّ الصعود يكون متوقّع له أن يصحح 66 بالمائة أو أكثر من هبوط عام 1929. تقريبا كلّ شخص كان يعلن عن سوق صاعدة جديدة. خدمات التنبؤ كانت متفائلة جداً بالصعود، وحجم التداول كان أكبر من حجم التداول الكبير في 1929."

- إرتفاع 1961-1962 كان موجة (b) في (a) - (b) - (c) وهي كانت تصحيح مستوي موسّع. في القمة التي حدثت في أوائل 1962، كانت الأسهم تباع على أسعار غير مسموع بها من قبل ، ونسبة السعر/الأيراد كانت في مستويات لم نشاهدها قبل تلك القمة ولا بعدها. وبلغ عرض التداول المتراكم الذروة متساوياً مع قمة الموجة الثالثة في 1959.

- الإرتفاع من 1966 إلى 1968 كان موجة B في نمط تصحيحي من درجة (الدورة). أمسكت العاطفية الجمهور وكانت الأسهم "الرخيصة" ترتفع كالصواريخ في ظل حمّى المضاربة هذة، على خلاف الأرتفاع المبرّر ضمن الموجات 1 و 3. كافحت معدلات الداو جونز الصناعية للأعلى بشكل غير مقنع في كافة أنحاء التقدّم (غير مدعوم من قِبل أساسيات الأقتصاد والأخبار) ، ورفضت أخيرا أن تؤكّد المستويات العالية الجديدة الهائلة في المؤشرات الثانوية.

- في عام 1977، إرتفع معدل الداو جونز لقطاع النقل ، إلى مستويات عالية جديدة في موجة B ، وكان هذا الإرتفاع غير مدعوماً بإرتفاع في الأسهم الصناعية. كانت أسهم شركات الطيران والشاحنات بطيئة، وفقط شركات قطارات نقل الفحم كانت تشارك كجزء من (مسرحيّة) الطاقة. لذلك ، كان عرض التداول ضمن المؤشر ضعيف بشكل واضح، وهذا يؤكد بأنّ عرض التداول الواسع عموما هو من خصائص موجات الإندفاع ، وليس من خصائص الموجات التصحيحية.
كملاحظة عامّة، موجات B من الدرجة المتوسّطة أو أصغر عادة ما تظهر تنافص في حجم التداول، بينما موجات B من الدرجة الأساسية أو أكبر يمكن أن تعرض حجم تداول أكبر من حجم التداول التي رافقت السوق الصاعدة السابقة.

8) موجات C : موجات الهبوط C موجات تدمّر تدميراً. وهي ثالث الموجات التصحيحة ، ولها أغلب مواصفات الموجات الثالثة. وأثناء هذا الهبوط فإنه لا مكان للإختفاء ماعدا النقد(كل الأسهم خاسرة ، ولا يوجد فيها سهم رابح ، ولا يوجد مكان للأختباء من هذا الدمار سوى أن تكون خارج السوق). الأوهام التي تناقلها الجميع في كافة أنحاء موجات A و B عن إستمرار الصعود تتبخر وتؤول السيطرة على السوق للخوف. إن موجات C هي دائمة وعريضة:

هبوط 1930-1932 كان موجة C.
1962هبوط كان موجة C.
هبوطي 1969-1970 و1973-1974 يمكن أن يصنّفا كـموجتي C.

وموجات C الصاعدة ضمن سوق هابط ، لا تقل ديناميكية ويمكن أن نخطئ في وصفها كبداية لصعود جديد، خصوصا أنها تتكون من خمس موجات. وعلى سبيل المثال ، فإن صعود 1973 أكتوبر/تشرين الأول (الشكل 1-37)، كان موجة C في تصحيح مستوي موسّع معكوس.

9) موجات D: في كل موجات D ما عدا المثلثات المتوسعة تكون مصحوبة بإذدياد لحجم التداول. وهذا صحيح لأن موجات D في المثلثات غير المتوسّعة هي (الهجائن) ، فهي موجة تصحيحية ، لكن لديها بعض خصائص الموجات الأولى لأنها تتلوا الموجة C ولا يتم تصحيحها بالكامل. الموجات D ، بما أنها إرتفاع ضمن موجات تصحيحية، فهي موجات مزيّفة كموجات B. الإرتفاع من 1970 ل1973 كان موجة [D] ضمن الموجة الكبيرة الرّابعة من درجة الدورة. وكان موقف مدراء الصناديق العاديين في ذلك الوقت موثّق بشكل جيد. منطقة الإشتراك كانت ضيّقة (التركيز على أسهم معينة فقط)، في هذا الوقت "الخمسون الأنيقة" هي الأسهم الأكثر صعوداً. عرض التداول، بالإضافة إلى مؤشر داو للنقل، وصلوا للقمة مبكراً، في 1972، ورفضوا تأكيد الأسعار العالية جدا التي منحت للسوق بفضل (الخمسون الأنيقة). وفي هذا الوقت ، كانت واشنطن تنفخ بكامل بخارها للمحافظة على الإزدهار الوهمي بسبب التحضير للإنتخابات الأمريكية. كما هو الحال مع الموجة [b] السابقة، كلمة "مزيّف" كانت وصفا ملائما.

10) موجات E: إن الموجات الداخلية في المثلثات تظهر لمراقبي السوق على أنها بداية مثيرة لهبوط جديد بعد أن تم بناء القمة ، وإنتهينا من ذلك. وبشكل دائم تقريبا تكون الموجة E مصحوبة بالأخبار المساعدة بقوة. ذلك، بالإضافة إلى ميل الموجة E لعمل (كسر مزيف) لخطّ حدّ المثلث، يشدّد لمشاركي السوق في الوقت المناسب بالضبط بإنّهم يجب أن يستعدّوا لتحرّك كبير في الإتّجاه المعاكس. وبذلك نرى أن الموجة E ، التي هي موجة إنهاء ، يكون فيها حضور تأثير نفسيات المستثمرين ، بنفس درجة العاطفية كالتي في الموجة الخامسة.

[km3]

ميول الموجات

لأن الميول التي ستناقش هنا ليست حتمية، فهي لا تعتبر كقواعد، بل كخطوط إرشادية. ولكن عدم كونها حتمية لا ينقص الكثير من فائدتهم. على سبيل المثال، لنلقي نظرة على الشكل 2-16، الرسم البياني على إطار الساعة الذي يظهر الموجات الأربع الأولى البسيطة في معدل الداو جونز الصناعي من أدنى سعر في 1 مارس/آذار 1978. هذة الموجات هي بالضبط حسب منهجية موجات إليوت ، من البداية حتّى النّهاية، من طول الموجات إلى حجم التداول ، إلى قناة الأتجاه ، إلى المساواة إلى التصحيح من قبل الموجة "a" التي تلت الإمتداد إلى أدنى مستوى للموجة الرابعة إلى عد الموجات الداخلية المثالي إلى التناوب إلى علاقات نسب فيبوناتشي الزمنية ، إلى علاقات نسب فيبوناتشي السعرية. ومن الجدير بالملاحظة أن وصول الداو إلى 914 كان هدف معقول ، لانه بوصول السعر إلى هذا المستوى ، يكون قد وصل إلى تصحيح بنسبة 0.618 لكامل هبوط عام 1976 إلى 1978.

الشكل 2-16

بالتأكيد هناك إستثناءات في الخطوط الأرشادية، لكن بدون تلك الأستثناءات، فإن علم تحليل السوق سيكون علم يتعامل مع المؤكدات، وليس مع الإحتمالات. على الرغم من هذا، بوجود المعرفة الشاملة للخطوط الأرشادية وتركيب الموجات، يمكنك أن تكون واثق جدا من عد موجاتك وترقيمها وتسميتها بأرقامها وأسمائها الصحيحة. في الواقع، أنت يمكن أن تستخدم سلوك السوق لتأكيد العد الموجي ، وبنفس الوقت تستخدم العد الموجي لتوقّع سلوك السوق.

لاحظ أيضا بأنّ تعليمات موجة إليوت تغطّي الكثير سمات التحليل الفني التقليدي، مثل زخم السوق ونفسيات المستثمرين. ونتيجة لذلك فإن التحليل الفني التقليدي له الآن قيمة متزايدة جدا في إستخدامه لمساعدة تحديد موقع السوق المضبوط في تركيب موجة إليوت. وفي النهاية ، فإننا نشجع إستخدام مثل هذه الأدوات.

[km3]

تعلم الاساسيات

مع معرفة الأدوات في الدروس من 1 إلى 15، أيّ طالب مجد يمكنه أن يؤدّي تحليل موجات إيليوت كخبير. الناس الذين يهملون دراسة الموضوع بعمق أو تطبيق الأدوات بصرامة ، يكونوا فعلاً قد إستسلموا قبل المحاولة. أفضل طريقة للتعلّم هي أن تبقى على إطلاع على الرسم البياني على إطار الساعة وتحاول ملائمة كلّ تذبذباته على أنماط موجات إليوت، بينما تبقي عقلك مفتوحا لكلّ الإحتمالات. ببطئ ، ستسقط المقاييس من عيونك، وستكون مندهش من الذي ستراه.


من المهم أن تتذكر أنه بينما يجب أن يبنى الإستثمار دائما على العد الموجي الأكثر صحة، إلا أن معرفة العد الموجي البديل (الأحتمالات الأخرى) يمكن أن تكون مساعدة جدا في التكيف مع الأحداث الغير متوقّعة، ووضع هذة الأحتمالات الأخرى فورا في الصورة. بينما يوجد لثبات قواعد تشكيل الموجات قيمة عظيمة في إختيار نقاط الدخول ونقاط الخروج، إلا أن المرونة في الأنماط المقبولة تلغي فكرة أن ما يفعله السوق الأن هو (مستحيل).


"عندما تزيل الأحتمالات المستحيلة، فإن كل ما يتبقى لديك، مهما كان غير محتمل، هو الحقيقة." هكذا تكلّم شرلوك هولمز بشكل بليغ إلى رفيقه الثابت، الدّكتور واتسون، في رواية آرثر كونان دويل (إشارة الأربعة). هذه الجملة هي خلاصة ما يحتاج المحلل لمعرفته لكي يكون ناجح في تحليل إليوت.

أفضل أسلوب هو (المنطق الإستنتاجي). فبمعرفة ما تقول قواعد إليوت أنه غير مسموح، يمكن أن نستنتج بأنّ الأحتمال المتبفي هو المسار الأغلب للسوق. وبتطبيق كلّ إرشادات وقواعد الإمتدادات، التناوب، التداخل، رسم القنوات، حجم التداول والبقية، يصبح لدى المحلّل ترسانة هائلة ، أكثر بكثير من ما قد نتخيّله من النظرة الأولى. لسوء الحظ للكثيرين، تتطلّب الطريقة فكر وعمل ونادراً ما تزوّد بإشارة بيع أو شراء ميكانيكية. على أية حال، هذا النوع من التفكير، هو أساسا عملية إزالة (أي إزالة أحتمال وراء إحتمال حتى الوصول للإحتمال الأكبر)، وهو يستخلص أفضل ما في نظرية إليوت وإضافة إلى ذلك ، فهو ممتع!

كمثال مثل هذا (المنطق الإستنتاجي) أعد النظر في الشكل 1-14، المعاد عرضه هنا:

إنظر لسلوك السعر من 17 نوفمبر/تشرين الثّاني 1976 وحتى النهاية . ستجد أنه بدون علامات الموجات وخطوط الإتجاه الموجي، سيظهر السوق كأن لا شكل له ولا نمط. لكن بإستخدام نظرية الموجات كدليل، يصبح معنى التراكيب واضحا. الأن إسأل نفسك الآن، كيف تتوقّع الحركة القادمة؟ هنا تحليل روبرت بريشتر في ذلك التأريخ، من رسالة شخصية أرسلها إلى أي. جي . فروست، تلخص تقريراً أصدره بنفسه لميريل لينتش، في اليوم السابق:

"ستجد مرفقاً رأيي الحالي على رسم بياني حديث، بالرغم من أنّني أستعمل مخطّطات الساعة فقط للتوصّل إلى هذه النتائج. رؤيتي هي أن تلك الموجة الأساسية الثالثة، التي بدأت في أكتوبر/تشرين الأول 1975، لم تكتمل لحد الآن، وأن الموجة المتوسّطة الخامسة هي جارية حالياً. أولاً والأكثر أهمية، أنا مقتنع أن حركة أكتوبر/تشرين الأول 1975 إلى مارس/آذار 1976 كان موجة من ثلاثة، وليست من خمسة، وفقط إمكانية فشل في الحادي عشر من مايو/أيار يمكن أن يكمل تلك الموجة كخمسة. على أية حال، البناء التي جاء بعد "الفشل" المحتمل لا يرضيني كإحتمال صحّيح، لأن الهبوط الأول إلى 956.45 من خمس موجات وكامل البناء التابع له ، من الواضح أنه تصحيح مستوي. لذا، أعتقد بأنّنا كنّا في موجة تصحيحية رابعة منذ 24 مارس/آذار . وهذه الموجة التصحيحية ترضي بالكامل المتطلبات لتشكيل مثلث توسّع، الذي بالطبع يمكن فقط أن يكون موجة 4. خطوط الأتجاه دقيقة ، وكذلك هدف الهبوط، الذي حصلنا عليه بضرب طول الهبوط الأول (من 24 مارس/آذار إلى 7 يونيو/حزيران ، 55.51 نقطة) بـ1.618 للحصول على 89.82 نقطة. و89.82 نقطة من قمة الموجة الثالثة الأرثذوكسية 1011.96 يعطي هدف للهبوط مقداره 922، الذي وصلنا له الأسبوع الماضي (أدنى سعر فعلي كان 920.62) يوم الحادي عشر من نوفمبر/تشرين الثاني. هذا يقترح الآن موجة متوسّطة خامسة تعود بنا إلى مستويات عالية جديدة، وتكمل الموجة الأساسية الثالثة. المشكلة الوحيدة التي أراها في هذا التحليل هي أنّ إليوت يقترح هبوط الموجة الرابعة يبقى عادة فوق هبوط الموجة الرابعة السابق من الدرجة الأقل بدرجة واحدة، والذي هو في هذه الحالة 950.57 يوم 17 في فبراير/شباط، وبالطبع كسرت وهبطنا تحتها. على أية حال، فإني قد وجدت أنّ هذه القاعدة ليست صامدة. وأن تشكيل المثلث المتماثل العكسي يجب أن يتلوه حركة صعود مساوية تقريباً لأكبر موجة من موجات المثلث. مثل هذة الحركة تقترح الوصول إلى 1020-1030 وعدم الوصول لخط الأتجاه الأعلى في القناة ، عند 1090-1100. أيضا، ضمن الموجات الثالثة، فإن الموجات الداخلية الأولى والخامسة تميل نحو المساواة بالوقت ومقدار. وبما أن الموجة الأولى (أكتوبر/تشرين الأول 75 - ديسمبر/كانون الأول 75) كانت حركة 10 % خلال شهرين، فإن هذة الموجة الخامسة يجب أن تغطّي حوالي 100 نقطة (1020-1030) وتبلغ قمتها في يناير/كانون الثّاني 1977، قبل أن تصل خط القناه ، بل وهي بعيدة عنه."

الأن أنظر إلى بقيّة الرسم لرؤية كيف ساهمت كلّ هذه الخطوط الأرشادية في تقييم طريق السوق المحتمل.

قال كرستوفر مورلي مرّة: "الرقص هو تدريب رائع للبنات. هي الطريقة الأولى التي يتعلّمون بها توقع ماذا سيفعل الرجل ، قبل أن يفعله." بالطّريقة نفسها، تدرّب نظرية الموجات المحلّل على معرفة ما الذي يحتمل أن يقوم به السوق ، قبل أن يقوم به.

بعد أن تكتسب "لمسة" إليوت ستبقى إلى الأبد معك، كالطفل الذي يتعلم ركوب الدراجة ، أبداً لا ينسي. في تلك المرحلة ، يصبح إصطياد نقاط تحول الأتجاه أمراً عادياً وليس صعباً مطلقاً. بل والأكثر أهمية، هو إعطائك شعور بالثقة بالنسبة إلى أين أنت في مواقع السوق , كما أن المعرفة بنظرية إليوت يمكن أن تهيّئك نفسيا للطبيعة المتقلّبة الحتمية لحركة السعر وتحرّرك من الإشتراك في الخطأ التحليلي الذي يقوم بتسليط إتّجاهات السوق اليوم بشكل خطيّ إلى المستقبل.

[km3]

التطبيق العملي

إنّ نظرية الموجات فريدة في تزويدنا بمنظور عامّ على موقع السوق في أغلب الأوقات. والأكثر أهمية إلى الأفراد، وشركات الإستثمار ومدراء المحافظ الإستثمارية أن نظرية الموجات تشير أغلب الأحيان مقدما إلى المقدار النسبي للفترة القادمة للتقدّم أو إرتداد السوق. والتوافق مع تلك الإتّجاهات يمكن أن يُحدث الفرق بين النجاح والفشل في الشؤون المالية.

على الرغم من الحقيقة بأنّ العديد من المحلّلين لا يعتبرونها دراسة موضوعية ، إلا أن نظرية موجات إيليوت بحد ذاتها، هي دراسة موضوعية، أو كما وصفها كولينز بأنها:" نوع منضبط من التحليل الفني"

كان بولتون يقول أن واحد من أصعب الأشياء التي كان عليه أن يتعلمها هو أن يتعلم أن يصدق ما يراه. فإذا لا يصدق المحلّل ما يرى، فإنه من المحتمل أن يقرأ في الرسم البياني تحليله الذي يعتقد أنه يجب أن يكون.

في هذه الحالة، عد الموجات يصبح تحليلاً شخصياً (وعاطفياً). علماً أن التحليل الشخصي خطر ويحطّم قيمة أيّ نظرة للسوق.

إن ما تزوّدنا به نظرية الموجات هو وسائل موضوعية لتقييم الإحتمالات النسبية للطرق المستقبلية المحتمل أن يسلكها السوق. وفي أي وقت كان، يمكن أن يوجد تحليلان أو أكثر ، صحيحة ، مقبولة بقواعد نظرية الموجات.

فالقواعد محددة جدا وتبقي عدد البدائل الصحيحة بأدنى مستوى. بين البدائل الصحيحة، يجب أن يعتبر المحلّل أن التحليل المفضل هو الذي يرضي العدد الأكبر من خطوط الأرشادات، وكنتيجة لذلك ، فإن المحلّلين المؤهّلين الذين يطبّقون القواعد والأرشادات بموضوعية يجب أن يتفقوا عادة على ترتيب إحتمالات التحليلات المختلفة.

وهذا الترتيب يمكن أن يكون بنوع من التأكد . ولكن دعونا لا نخلط بين التأكد من ترتيب الأحتمالات المختلفة ، مع ، التأكد من نتيجة إحتمال واحد منها ففقط تحت ظروف نادرة جداً يجد المحلل نفسه يعرف بالضبط ما الذي سيفعله السوق.

يجب أن نفهم ونقبل أنّ حتى هذة الطريقة التي يمكن أن تميّز الإحتمالات المرتفعة لسلوك السوق ، ستكون خاطئة أحياناً. بالطبع، مثل هذا النتيجة أفضل بكثير من أيّ طريقة أخرى للتنبؤ في السوق.

وبإستعمال إليوت، من المحتمل في أغلب الأحيان عمل الأرباح في السوق حتى لو كنت مخطاً في تحليلك. على سبيل المثال، عند أدنى سعر بسيطة الأهمية، تعتبره خطأ كبير الأهمية، أنت قد تعرف في الدرجة الأعلى أنّ السوق ضعيف وسيعود للهبوط ثانية إلى مستويات متدنية جديدة ، فإن أي موجة ثلاثية واضحة تصعد من المستوى البسيط ، بدل موجة مكونة من 5 تعطي الإشارة، بأن الموجة الثلاثة هي تصحيح صاعد.

وبذلك نرى أن ما يحدث بعد نقطة التحوّل يساعد على تأكيد أو نفي التحليل المفترض وخصوصاً أهمية المستوى المتدني أو المستوى العالي، قبل الخطر.

حتى لو لم تسمح ظروف السوق بالخروج في الوقت المناسب، فإن نظرية الموجات ما زال ذو قيمة إستثنائية. أكثر الوسائل الأخرى لتحليل السوق، سواء كانت تعتمد التحليل الدوري أو التحليل الفني أو التحليل الأساسي، لا تحتوي طريقة جيدة لفرض تحليل البديل في حالة كون التحليل الأساسي خطأ. نظرية الموجات، على النقيض من ذلك، تحتوي طريقة موضوعية داخلية لتغيير رأيك.

وبما أن تحليل موجات إليوت يستند على التركيب السعري(الأنماط) , فإن النمط الذي يتم تميزه كنمط منتهي ، قد يكون إنتهى فعلاًَ (أي أن التحليل صحيح ) أو لم ينتهي بعد (التحليل خاطيء). إذا تغيّر إتجاه السوق ، يكون المحلل قد (إصطاد) نقطة التحول في الأتجاه. أما إذا تحرّك السوق في نفس الأتجاه بعد ما إعتبرنا النمط مكتمل ، يكون التحليل خاطيء، ويمكنه هنا إسترداد أي أموال إستثمرت في العملية وما زالت في الخطر .

ويمكن للمستثمرين الذين يستعملون نظرية الموجات أن يهيّئوا أنفسهم نفسياً لهذة النتائج من خلال التجديد المستمر للتحليل البديل (ثاني أفضل تفسير لسلوك السعر حسب الموجات)، وهو ما يسمى أحياناً (العد البديل). لأن تطبيق نظرية الموجات هو مسألة إحتمالات، تصبح الصيانة المستمرة لـ(العد البديل) أساسية للإستثمار بإستخدام هذة النظرية. في حالة ما إذا السوق إنتهك السيناريو المتوقّع، يصبح العد البديل هو التحليل المفضّل فورا. فإذا رمى بك حصانك عن ظهره ، سيكون من المفيد أن تقع مباشرة على صهوة جواد أخر.

بالطبع، هناك أحيان عندما، على الرغم من التحليل الدقيق، قد يظهر سؤال عن كيفية تسمية التطور الذي ما زال يتحرك، أو ربما عن تصنّيف الدرجة. وهنا ، عندما لا يوجد هناك تفسير مفضّل جدا، يجب على المحلّل أن ينتظر حتى
يُظهر عد الموجات نفسه.

بشكل دائم تقريبا، فإن الحركات اللاحقة ستوضّح حالة الموجات السابقة بكشف موقعهم في نمط الدرجة الأعلى بدرجة واحدة. و عندما توضّح الموجات اللاحقة الصورة، فإن الإحتمال بأنّ لدينا نقطة تحوّل في إتجاه السوق يمكن أن يرتفع هذا الأحتمال بشكل مثير ليقترب من 100%.


إن قدرة نظرية الموجات على تمييز نقاط الإنعكاس رائعة بما فيه الكفاية، لكن نظرية الموجات الطريقة الوحيدة للتحليل التي تزوّد أيضا بخطوط إرشادية للتنبؤ. العديد من هذه الخطوط الإرشادية محددة ويمكن أن تعطي نتائج بدقة مذهلة من حين لآخر. وإذا كانت فعلاً الأسواق نمطية ، وإذا كانت تلك الأنماط لها هندسة سهلة التمييز، فبغض النظر عن الإختلافات بينها، فإن علاقات محددة بين السعر والزمن ستكرر.و تجربتنا في العالم الواقعي تظهر ، بأن هذة العلاقات تتكرر.

وواجبنا أن نحاولأن نحدد مقدماً هدف الحركة القادمة ، قبل حدوثها. وأحد فوائد تحديد الهدف مقدماً بأنّه يعطي نوع الخلفية التي نراقب طريق السوق الفعلي بالمقارنة معها. بهذة الطريقة، فإنك تُنذر بسرعة عندما يحصل شيء خاطئ ويمكن أن تحرّك تحليلك إلى البديل الأكثر ملائمة . وإذا تعلمت أسباب أخطائك، سيكون إحتمال أن يضللك السوق في المستقبل ، أقل.

وحتى مع ذلك ، مهما كانت قناعاتك، لا يجب أبدا أن تزيل عينك عن الذي يحدث في تركيب الموجات في الوقت الحالي في السوق. بالرغم من أن التنبؤ بالهدف مقدما يمكن أن يصح في أغلب الأحيان، إلا أن مثل هذه التنبؤات ليست متطلّباً لكي تحقق الربح والمال في سوق الأسهم المالية. ونهايةً، فالسوق رسالة، وأي تغيّر في السلوك يمكن أن يملي يتغيّر في هذة الرسالة (النظرة للسوق). وكل ما يحتاج الواحد منا معرفته في أي وقت ، هو أن نكون متوقعين للإرتفاع ، أو نكون متوقعين للإنخفاض ، أو محايدين وهو قرار يمكن أن يتخذ أحيانا بلمحة سريعة على الرسم البياني.

من بين العديد من طرق تحليل سوق الأسهم المالية، فإن نظرية موجات إليوت، في وجهة نظرنا، هي أفضل أداة من أجل تحديد نقاط إنعطاف السوق (الأنعكاس من صعود إلى هبوط أو العكس) ونحن نقترب من هذة النقاط. فلو كنت تتابع الرسم البياني على إطار الساعة، فإن الموجة 5 من الموجة 5 من الموجة 5 تنذرك أنه خلال ساعات سيكون هناك تغير رئيسي وكبير ومهم جداً في الإتّجاه في السوق. ستجد أن تحديد نقطة إنعطاف السوق بدقة هو تجربة مثيرة جداً. ونظرية موجات هي الطريقة التحليلية الوحيدة التي يمكن أن تعطي الفرصة من حين لآخر للعمل ذلك. قد لا تكون نظرية إيليوت الصياغة المثالية لسوق الأسهم المالية ، لاته جزء من الحياة ولا صيغة يمكن أن تحددها بالكامل. ،إلا أن نظرية الموجات بدون أدنى شكّ هي أكثر منهجية شاملة لتحليل السوق، ولو قهمتها جيداً ستعطيك كل ما وعدتك به.

[km3]

فيبوناتشي

تمثال ليوناردو فيبوناتشي ، في مدينة بيزا، إيطاليا.

الخلفية التأريخية والرياضية لنظرية الموجات


إكتشفت متسلسلة فيبوناتشي الحسابية ، من قِبل ليوناردو فيبوناتشي ، عالِم رياضيات من القرن الثالث عشر ، من مدينة بيزا في إيطاليا.


سنلخّص الخلفية التأريخية لهذا الرجل الرائع وبعد ذلك نناقش السلسلة (تقنيا هي تتابع أرقام وليست سلسلة أرقام) من الأعداد التي تحمل اسمه. عندما كتب إليوت كتابه(قانون الطبيعة) ، أشار بشكل محدّد إلى سلسلة فيبوناتشي كالقاعدة الرياضية لمبدأ الموجات. يكفي الذكر في هذه النقطة أن سوق الأسهم المالية لها نزعة لتظهر شكل يمكن أن يرتّبط بالشكل موجود في سلسلة فيبوناتشي (لمناقشة المزيد من الرياضيات المتعلقة بنظرية الموجات، ننصح بكتاب "القاعدة الرياضية لنظرية الموجات، للكاتب والتر إي وايت )


في بداية القرن الثالث عشر الميلادي ، نشر ليوناردو فيبوناتشي كتابه الشهيرLiber Abacci (ومعناها : كتاب الحساب) الذي قدّم إلى أوروبا إحد أعظم الإكتشافات الرياضية على مر العصور، وهو النظام العشري، بما في ذلك وضع صفر كالرقم الأول في ترقيم مقياس العدد. هذا النظام، الذي تضمّن الرموز المألوفة 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 و9، أصبح معروفا كالنظام الهندو-عربي، وهو الذي يستعمل الآن عالميا.


تحت هذا النظام الرقمي الحقيقي أو نظام يربط قيمة الرمز بمكان الرمز (يسمى في الرياضيات نظام قيمة-مكان) ، فإن القيمة الفعليّة الممثلة بأيّ رمز وضع بالتّسلسل مع الرموز الأخرى لا تعتمد فقط على قيمته العددية الأساسية ولكن أيضا على موقعها في الصفّ، وبمعنى آخر: 58 له قيمة مختلفة عن 85. مع أنه قبل ذلك بالأف السنوات كان لدى حضارة البابليين في بلاد ما بين النهرين وحضارة المايا في أمريكا الوسطى أنظمة رقمية على هيئة أنظمة قيمة-مكان ، لكن كان في هذة الأنظمة أمور صعبة في النواحي الأخرى. لهذا السبب، النظام البابلي، الذي كان الأول الذي إستخدم الصفر ويربط قيمة الرمز بالمكان، لم ينتقل إلى الأنظمة الرياضية لليونان، أو حتى روما، التي شمل نظامها الرقمي الرموز السبعة I ، V ، X ، L ، C ، D ، و M بالقيم غير الرقمية التي خصّصت لتلك الرموز. الإضافة والطرح والضرب والقسم في النظام الذي يستعمل هذه الرموز غير الرقمية ليست مهمّة سهلة أبداً، خصوصا عندما تخص العمليات أعداد كبيرة معقّدة. الطريف، أنه للتغلّب على هذه المشكلة، إستعمل الرومان الأداة الرقمية القديمة جدا المعروفة بالمعداد. لأن هذه الآلة تسند على مبدأ النظام الرقمي وتحتوي الصفر ، فلقد عملت كملحق ضروري للنظام الحسابي الروماني. وعبر الأزمان إستخدمها المحاسبين والتجار إعتمدوا عليها لمساعدتهم في أعمالهم.


وبعد إظهار المبدأ الأساسي للمعداد في كتابه Liber Abacci، بدأ فيبوناتشي بإستعمال نظامه الجديد أثناء سفراته. وبجهوده، النظام الجديد، وطريقته السهلة للحساب، وصل في النهاية إلى أوروبا. وبشكل تدريجي استبدل الإستعمال القديم للأرقام الرومانية بنظام الأرقام العربية. وتقديم هذا النظام الجديد إلى أوروبا كانت الإنجاز المهم الأول في حقل الرياضيات منذ سقوط روما على مدى 700 سنة قبل ذلك. لم يكن فضل فيبوناتشي أنه أبقى الرياضيات حيّة خلال العصور الوسطى، لكن وضع القاعدة للتطوّرات العظيمة في حقل الرياضيات المتقدمة والحقول ذات العلاقة كالفيزياء وعلم الفلك والهندسة.


بالرغم من أنi تغاضى عن الأنظار "تقريبا" بعدها. إلا أنه كان بما لاشكّ فيه رجل عصره. شهرته كانت حتى أن فريدريك الثّاني , العالم ، أراده رؤيته فقام بترتيب زيارة إلى بيزا. فريدريك الثّاني كان إمبراطور الإمبراطورية الرومانية المقدّسة، ملك صقلية والقدس، سليل من إثنتين من انبل العائلات في أوروبا وصقلية، وأقوى أمير في زمانه. أفكاره كانت أفكار ملك مستبد، وأحاط نفسه بكلّ بهاء الإمبراطور الروماني.


الإجتماع بين فيبوناتشي وفريدريك الثّاني حدث في 1225 بعد الميلاد. وكان حدثا ذو أهمية كبيرة لبلدة بيزا. الإمبراطور كان على رأس موكب طويل من عازفي البوق، والخدم، والفرسان، والمسؤولون وعدد كبير من الحيوانات.

بعض المشاكل التي طرحها الإمبراطور على عالم الرياضيات المشهور مفصّلة في كتاب Liber Abacci. حلّ فيبوناتشي المشاكل التي طرحت عليه من قِبل الأمبراطور ، على ما يبدو ، وكان مرحب به لمدى الحياة لزيارة قصر الأمبراطور والبلاط الملكي في أي وقت.


عندما راجع فيبوناتشي كتابه في عام 1228 بعد الميلاد. ، أهدى الطبعة المراجعة إلى فريدريك الثّاني.

إنها تقريبا إستهانة أن نقول بأنّ ليوناردو فيبوناتشي كان عالم الرياضيات الأعظم للعصور الوسطى. إجمالا، كتب ثلاثة أعمال رياضية رئيسية: Liber Abacci، نشر في 1202 وراجع في 1228, Practica Geometriae، نشر في 1220، وLiber Quadratorum. مواطنون بيزا عبروا عن الإعجاب وثّقوا في 1240 بعد الميلاد بأنّه كان "رجل محترم وعالي التعلّيم".


مؤخرا صرّح جوزف غاييس ، وهو محرّر كبير في موسوعة (بريتانيكا) الشهيرة جداً، صرّح بأنّ العلماء المستقبليين سيعطوا ليونارد ، إبن بيزا ، حقّه كأحد رواد العالم الثقافيين العظماء" أعماله، بعد كل هذه السنوات، لم تترجم من اللغة اللاتينية إلى اللغة الإنجليزية، إلا الأن .


بالرغم من أنّه كان عالم الرياضيات الأعظم للعصور الوسطى، إلا أن أنصاب فيبوناتشي الوحيدة هي تمثال عبر نهر (ارنو) قرب برج بيزا المائل والشارعين الذين يحملان إسمه، واحد في بيزا والآخر في فلورنسا. ويبدو غريبا أن القليل جدا من زوّار البرج الرخامي الذي يرتفع 179 قدماً في سماء مدينة بيزا سمعوا عن فيبوناتشي أو رأوا تمثاله. فيبوناتشي كان معاصراً لـ(بوناننا)، مصمّم البرج، الذي بدأ بناء في 1174 بعد الميلاد. كلا الرجلين قدموا مساهمات إلى العالم، لكن أحدهما الذي تتجاوز مساهماته الآخر بكثير هو تقريبا مجهول.

[km3]

سلسلة فيبوناشي

ملاحظة: إن فهم مصدر نسب فيبوناتشي ومعرفة من أين أتت هذة النسب المستخدمة في التحليل المالي عموماً ،وفي نظرية إيليوت خصوصاً ، لهو شيء جميل ، لكنه يعتبر ثقافة فقط ، أي أنه غير مهم ولا يفيدنا عندما نريد أن نحلل الأسواق بإستخدام نسب فيبوناتشي وإشتقاقاتها ، ومن ضمنها نظرية موجات إليوت، ونحن ننصح بقرأة هذة الأقسام المتعلقة بذلك ، لكن لو وجدت فيها صعوبة يمكنك أن تستغني عن قرأتها دون أن تتأثر مهاراتك التحليلة بذلك نهائياً - المترجم)


في Liber Abacci هناك مسألة معروضة تتسبّب في تكوين سلسلة الأعداد 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144، وهكذا إلى الما لانهاية، والتي تعرف اليوم كسلسلة فيبوناتشي. إنّ المشكلة هذه:


كم عدد أزواج الأرانب تضع في منطقة مغلقة ، التي يمكن أنتاجها في السنة من زوج واحد من الأرانب ، إذا كان كلّ زوج ينتج زوج جديد كلّ شهر إبتدائاً من الشهر الثاني في العمر؟


وللوصول إلى الحلّ، نجد أن كلّ زوج، بما في ذلك الزوج الأول، يحتاج شهر واحد للنضوج، لكن عندما يبدا الزوج بالأنجاب، فإنه ينجب زوج جديد كلّ شهر. إنّ عدد الأزواج هو نفسه في بداية كلّ من الشهرين الأول، لذلك ، تكون السلسلة 1, 1.

يضاعف هذا الزوج الأول عدده أخيرا في الشهر الثاني، فيصبح هناك زوجان في بداية الشهر الثالث. منهما ، الزوج الأقدم ينجب زوج ثالث في الشهر التالي ، فتصبح السلسلة في بداية الشهر الرابع، 1, 1, 2, 3. من هذه الأزواج الثلاثة، يعيد الزوجان الأول والثاني الأنجاب ، أما الزوج الثالث (الأصغر) فلم يصل للنضوج بعد ، لذلك يصبح عدد أزواج الأرنب 5. الشهر التالي، يعيد الثلاثة أزواج الأنجاب لذلك تصبح السلسلة إلى 1, 1, 2, 3, 5, 8 وهلم جرا. الشكل 3-1 ايظهر شجرة نسب الأرنب مع العائلة تنمو بتسارع لوغاريتمي . وإذا واصلنا السلسلة لمدّة بضع سنوات ستصبح الأعداد فلكية. فعلى سبيل المثال في 100 شهر، نحن يجب أن نتحمل 354,224,848,179,261,915,075 زوج من الأرانب. ونتيجة سلسلة فيبوناتشي من مسألة الأرناب لها العديد من الخصائص المثيرة ويعكس علاقة ثابتة تقريبا بين مكوّناتها.

الشكل 3-1

النسبة الذهبية


بعد أول عدّة أرقام في السلسلة، تصبح نسبة أيّ عدد إلى العدد المجاور الأعلى تقريبا 0.618 : 1 ، وإلى العدد المجاور الأدنى تقريبا 1.618 : 1. وكلما ذهبنا أبعد على طول السلسلة، نقترب أكثر من النسبة (فاي) (التي سنختصرها بالحرف f) والتي هي عدد دوري يساوي تقريباً: 0.618034 .

بين الأعداد البديلة (مثلاً العدد الثاني مع الرابع أو الثالث مع الخامس) في السلسلة، تكون النسبة تقريبا 0.382 . الشكل 3-2 يبين جدول النسب التي تتكون من قسمة أي عدد من أعداد فيبوناتشي على عدد أخر من أعداد فيبوناتشي ، لكل الأعداد في السلسلة من 1 إلى 144.

الشكل 3-2 : جدول نسب فيبوناتشي

إن (فاي) هو العدد الوحيد الذي عندما تضيف له 1 ينتج مقلوب العدد نفسه:

0.618 + 1 = 1\ 0.618

هذا التحالف من الأعداد المضافة والأعداد المضروبة ينتج السلسلة التالية من المعادلات:

.6182 = 1 - .618,

.6183 = .618 - .6182,

.6184 = .6182 - .6183,

.6185 = .6183 - .6184, etc.

أو بالشكل البديل (الجمع بدل الطرح):

1.6182 = 1 + 1.618,

1.6183 = 1.618 + 1.6182,

1.6184 = 1.6182 + 1.6183,

1.6185 = 1.6183 + 1.6184, etc.

بعض بيانات الخاصيات المترابطة لهذه النسب الرئيسية الأربع يمكن أن تدرج كالتّالي:

1) 1.618 - .618 = 1,

2) 1.618 x .618 = 1,

3) 1 - .618 = .382,

4) .618 x .618 = .382,

5) 2.618 - 1.618 = 1,

6) 2.618 x .382 = 1,

7) 2.618 x .618 = 1.618,

8) 1.618 x 1.618 = 2.618.

بالإضافة إلى الرقمين 1 و2، فإن أيّ عدد فيبوناتشي ، في حال ضربه بالعدد 4 ، وإضافته إلى عدد فيبوناتشي ، سينتج عدد فيبوناتش أخر، أي:

3 x 4 = 12; + 1 = 13,

5 x 4 = 20; + 1 = 21,

8 x 4 = 32; + 2 = 34,

13 x 4 = 52; + 3 = 55,

21 x 4 = 84; + 5 = 89

وهكذا

[km3]

مع تقدم السلسلة الجديدة , تبدأ سلسلة ثالثة في تلك الأعداد التي تضاف إلى أعداد فيبوناتشي المضروبة في 4. هذه العلاقة ممكنة لأن النسبة بين أي عدد فيبوناتشي والبديل الثاني هي 4.236، حيث 0.236 هي كل من مقلوب هذا الرقم ، وإختلافه عن العدد 4. هذه الخاصية المستمرة في بناء السلاسل الجديدة المختلفة موجودة في المزدوجات الأخرى لنفس السبب.



إن نسبة 1.618 (أو 0.618) تعرف بإسم النسبة الذهبية أو المتوسط الذهبي. وهذة الأبعاد سارّة إلى العين وظاهرة مهمة في الموسيقى والفنّ والهندسة المعمارية وعلم الأحياء. فلقد كتب وليام هافر، لعدد ديسمبر/كانون الأول 1975 من مجلة (سميثسونين) ، وقال:


(...إن نسبة 0.618034 هي القاعدة الرياضية لشكل ورق اللعب وصدائف الحلزون وعبّاد الشمس، والزهريات اليونانية والمجرات الحلزونية للفضاء الخارجي. أستند اليونانيون في معظم فنّهم وهندستهم المعمارية على هذه النسبة. ودعوها "المتوسط الذهبي."...)



وتظهر أرانب فيبوناتشي السحرية في الأماكن أقل توقّعا. إنّ الأعداد بما لاشكّ فيه جزء إنسجام طبيعي باطني الذي يشعر بالارتياح، ويبدو جميلاً ، و(يُسمع) جميلاً ، فعلى سبيل المثال، الموسيقى مبنية على (الجواب الموسيقى) المكون من 8 وحدات ، وعلى البيانو هذا الجواب ممثّل بـ8 مفاتيح بيضاء، و5 مفاتيح سوداء ، أي 13 في المجموع . وإنه ليس من قبيل المصادفة ، أن الإنسجام الموسيقي الذي يعطي الأذن أكثر درجات الرضى هو السدس الرئيسي. حيث النوتة الموسيقية E تتذبذب بنسبة 0.62500 من النوتة الموسيقية C أي بفارق بسيط مقداره 0.006966 بعيدا عن النسبة الذهبية المضبوطة، أبعاد مجموعة السدس الرئيسي من إهتزازات جيدة في قناة للأذن الداخلية وهو عضو يصادف أنه مشكّل على شكل لولب لوغاريتمي.



إن الحدوث المستمر لعلاقات ونسب فيبوناتشي في الأرقام واللولب الذهبي في الطبيعة يوضّح لماذا نسبة 0.618034 سارّة جدا في الفنّ. فالأنسان يمكنه أن يرى صورة الحياة في الفنّ المستند على المتوسط الذهبي.



تستعمل الطبيعة النسبة الذهبية في أعمق كتل بنائها وفي أكثر أنماطها تقدماً، من الأشكال الصغيرة جداً كالتركيب الذرّي , والقنوات الدقيقة في الدماغ وجزيئات الـ DNA إلى تلك الكبيرة جداً كالمدارات والمجرات الكوكبية. وهذة النسبة موجودة في ظواهر متنوّعة كالترتيبات شبه البلّورية شبه، والمسافات والفترات الفلكية، وإنعكاسات الأشعّة الضوئية على الزجاج، والدماغ والنظام العصبي، والترتيب الموسيقي، وتراكيب النباتات والحيوانات. والعلم الأن يبيّن بأنّ هناك بالتأكيد مبدأ نسبي أساسي في الطبيعة. وبالمناسبة، أنت تمسك الفأرة (على الكمبيوتر) بتذييلاتك الخمسة، والتي جميعها ما عدا واحدة لها ثلاثة أجزاء مربوطة، أي في النهاية هي عبارة عن خمسة أرقام (أصابع)، وثلاثة أقسام مربوطة إلى كلّ رقم(كل إصبع مكون من 3 أقسام : فما يقصده الكاتب أنه حتي اليد تظهر التوازن بين الرقمين 3 و 5 وتقترب من نسبة 0.618 لأن 3\5 = 0.600 - المترجم).

[km3]

هندسة فيبوناتشي

القطع الذهبي

أيّ خط طولي يمكن أن يُقسّم بطريقة بحيث تكون النسبة بين الجزء الأصغر والجزء الأكبر ، مساوية ، للنسبة بين الجزء الأكبر والكل. (الشكل 3-3). تلك النسبة هي دائما 0.618 .

الشكل 3-3 : القطع الذهبي

يحدث القطع الذهبي في كافة أنحاء طبيعة. في الحقيقة، إن الجسم الإنساني هو نسيج مطرز من الأقسام الذهبية (الشكل 3-9) في كلّ شيء من الأبعاد الخارجية إلى ترتيب الوجه. يقول بيتر تومبكنس:" لقد ذهب أفلاطون بعيداً للحد الذي إعتبر فيه أن النسبة الذهبية (فاي) ونسبة القسم الذهبية الناتجة، هي أهم من كلّ العلاقات الرياضية، وإعتبرها المفتاح إلى فيزياء الكون."

المستطيل الذهبي

تكون أضلاع المستطيل الذهبي بنسبة1 إلى 1.618 . لبناء مستطيل ذهبي، إبدأ بمربع من وحدتين طول بوحدتين عرض وأرسم خطاً من منتصف احد الأضلاع إلى أحد الزوايا في الجانب المقابل كما في الشكل 3-4.

الشكل 3-4 : المستطيل الذهبي

كما يظهر في الشكل فإن المثلث E D B هو مثلث قائم الزاوية. ولقد أثبت فيثاغورس، في العام 550 قبل الميلاد تقريباً، أنّ مربع وتر الزاوية القائمة (X) في المثلث قائم الزاوية يساوي مجموع مربعي الجانبان الآخر. في هذه الحالة، لذا، فإن:

مربع X = مربع 2 + مربع 1 = 5.

وبالتالي فإن طول الخطّ الواصل بين النقطتين E وB، ، يجب أن يساوي الجذر التربيعي لـ5. الخطوة القادمة في بناء المستطيل الذهبي هي مدّ الخطّ االواصل بين النقطتين CوD، مما يجعل الخط الواصل بين النقطتين EوG مساوياً للجذر التربيعي للرقم 5، أي 2.236 ، كما في الشكل 3-5. عندما يكتمل المستطيل ، فإن جوانبه تتناسب مع بعضها حسب النسبة الذهبية، لذا ، فإن كلا المستطيلين AFGC و BFGD هي مستطيلات ذهبية.

الشكل 3-5 : المستطيل الذهبي بعد الأنتهاء من رسمه

بما أن جوانب المستطيلات ترتبط مع بعضها بالنسبة الذهبية، إذن هذة المستطيلات، بالتعريف، هي مستطيلات ذهبية.

الأعمال الفنية حُسّنت كثيرا بمعرفة المستطيل الذهبي. الإنبهار بقيمتها وإستعمالها كان قوي جدا في مصر القديمة واليونان وأثناء عصر النهضة، أي كلّ الحضارات المتقدمة وقتها. ولقد أضاف ليوناردو دا فينتشي الكثير من المعنى إلى النسبة الذهبية. ووجد مسرّة في أبعادها وقال: "إذا لم يمتلك شيء المظهر الصحيح ، فهو لا يعمل (لا نفع فيه)" العديد من أعماله إمتلكت المظهر الصحيح لأنه إستخدم القطع الذهبي لتحسين مظهرها.

وبينما تم إستخدام نسبة (فاي) بِتعمد من قبل الفنانين والمصمّمين لأسبابهم الخاصة، فإن هذة النسبة على ما يبدو تؤثّر على المشاهد لهذة الأشكال. وقد وجدت تجربة علمية أنّ الناس يجدون 0.618 نسبة سارّة جماليا. على سبيل المثال، طلب من الأشخاص الخاضعين للإختبار إختيار مستطيل واحد من مجموعة مختلفة من المستطيلات ، فكانوا بشكل عام يختارون المستطيلات القريبة من شكل المستطيل الذهبي. وكذلك تم الطلب منهم بوضع عمود مستقيم فوق عمود أخر بأي طريقة أحبّوا ، فكانت أغلب النتائج تضعهم فوق بعض بحيث يقسم أحدهم الأخر إلى النسبة الذهبية. ولذلك نجد أن جوانب النوافذ ، جوانب الكتب ، جوانب العمارات ، وغيرها غالباً ما ترتبط مع بعضها بهذة النسبة.

كما هو الحال مع القطع الذهبي، قيمة المستطيل الذهبي ليست فقط الجمال والتناسق، لكن إنه يخدم وظيفة أيضا. بين الأمثلة العديدة، أكثرها إدهاشاً هو أن اللولب المزدوج لدى الـ DNA نفسه يصنع قطع ذهبي دقيق في فترات منتظمة من إلتفّافاته (الشكل 3-9).

بينما يمثّل القسم الذهبي والمستطيل الذهبي أشكال ساكنة من الجمال والوظيفة الجمالية الطبيعي منها الذي أوجدته يد الخالق العظيم والصناعي الذي أوجدته يد الأنسان ، فإن تمثيل هذا الجانب الجمالي ديناميكاً، يتم عبر تعاقب منظّم من النمو أو التقدّم، وهو واحد من الأشكال الأكثر روعة في الكون، اللولب الذهبي.

[Mr.Mahmoud]

اخوانى الأعزاء اريد ان أتعلم موجات اليوت من البداية الى الأحتراف فبماذا تنصحونى ؟؟
هل أقوم بقرائة الورشة من البداية ام أقوم بقرائة بعض الكتب التى تشرح الموجات بالتفصيل ؟
وهل موجات أليوت تختلف عن التحليل الفنى الكلاسيكى حيث اننى أجيدة الى حد ما ؟؟

[km3]

اللولب الذهبي

يمكن أن يستخدم المستطيل الذهبي لبناء لولب ذهبي. أيّ مستطيل ذهبي، كما في الشكل 3-5، يمكن أن يقسّم إلى مربّع ومستطيل ذهبي أصغر، كما في الشكل 3-6. ثم يمكن أن نستمر بهذه العملية إلى الما لانهاية. وينتج عن ذلك مربعات تبدو ملتفه للداخلي ، وهي المربعات : F E D C B A و G .

الشكل 3-6 : تقسيم المستطيل الذهبى إلى مجموعة مربعات صغيرة ومستطيل ذهبي

الشكل 3-7: اللولب الذهبي

إنّ الخطوط المنقطة، التي هي نفسها تمثل النسبة الذهبية إلى بعضها البعض، تقسم المستطيلات قطريا ، وتحدّد بدقة المركز النظري للمربعات الملتفّة. من هذه النقطة المركزية، يمكننا أن نرسم اللولب كما في الشكل 3-7 بإيصال نقاط التقاطع لكلّ مربع ملتفّ، حتى تتحقق زيادة الحجم. وبينما تلتف المربعات إلى الداخل والخارج، فإن نقاط الإتصال ترسم اللولب الذهبي. نفس العملية، لكن بإستخدام سلسلة من المثلثات، يمكن أن تستخدم أيضاً لبناء لولب ذهبي.


في أي نقطة في تطور اللولب الذهبي، تكون نسبة طول القوس إلى القطر هي 1.618. وكذلك ، يرتبط القطر ونصف القطر (من جهة) بنسبة 1.618 مع القطر ونصف القطر البعيد بمقدار 90 ° (من جهة أخرى)، كما في الشكل 3-8.

الشكل 3-8

إنّ اللولب الذهبي، الذي هو نوع من اللولب اللوغاريتمي أو المتساوي الزوايا، ليس له حدود أو شكل ثابت. من أيّ نقطة على اللولب، يمكن الأنتقال بشكل لانهائي في أمّا الإتّجاه الخارجي أو الداخلي للولب. إنّ المركز يتم الأقتراب منه لكنه لا يُمس، والإبتعاد إلى الخارج غير محدود. ولو رينا اللولب للوغاريتمي تحت مجهر سيكون أمامنا نفس شكل اللولب عند أكبر أقواسه أوحتى عند الأبتعاد بمسافات كبيرة جداً عنه.


وكما أشار الكاتب العلمي ديفيد بيرغاميني، في كتابة للرياضيات ، فإن ذيل المذنب الذي يلف ويبتعد عن الشمس يسير في لولب لوغاريتمي، بينما يبني عنكبوت إيبيرا شبكته بشكل ملتف كاللولب اللوغاريتمي. وتنمو البكتيريا فبنسبة متسارعة يمكن أن تخطّط على طول لولب لوغاريتمي. أما النيازك ، عندما تدخل المجال الجوي للأرض، تسبب حركتها لولب لوغاريتمي. ثمار الصنوبر، خيول البحر، صدف الحلزون , أمواج المجيط ، السراخس، قرون الحيوانيات ، حركة أقواس البذرة على عبّاد الشمس والإقحوانات كلّها لوالب لوغاريتمية. تلتفّ غيوم الإعصار ومجرات الفضاء الخارجي في لوالب لوغاريتمية. حتى الإصبع الإنساني، الذي متكوّن من العظام الثلاثة المرتبطة مع بعضها بالقطع الذهبي ، يأخذ الشكل الحلزوني لورقة البيونسيتيا الميتة عندما يثنى الأصبع. في الشكل 3-9، نرى إنعكاس هذا التأثير الكوني في الأشكال العديدة. حقب الوقت والسنوات الضوئية من المسافات يفصلان بين ثمرة الصنوبر والمجرات اللولبية، لكن التصميم هو نفسه: نسبة 1.618، وربما هذا هو القانون الأساسي الذي يحكم الظواهر الطبيعية الديناميكية. ولهذا فإن الإنتشارات الحلزونية الذهبية تظهر أمامنا بشكل رمزي كأحد أعظم تصاميم الطبيعة ، فبها صورة الحياة الواقعية في التوسّع والإنكماش اللانهائي , ونجد ان قانوناً ساكناً يحكم عملية ديناميكية، بالنسبة 1.618 ، النسبة الذهبية.


وفيما يلي العديد من الأشكال التي تمثل هذة النسبة الذهبية ، وكذلك اللولب الذهبي في الطبيعة:

الشكل 3-9 أ

الشكل 3-9 ب

الشكل 3-9 ج

الشكل 3-9 د

الشكل 3-9 هـ

الشكل 3-9 و