الرياضيات تقول الأعمى = البصير

[ابن الهيثم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته....

أردت أن أشارككم في هذا الموضوع...

لنتابع هذا التسلسل المنطقي للعمليات:
4 - 10 = 9 - 15
( هذا صحيح ولا غبار عليه).

يمكن كتابة المساواة السابقة على الشكل:
2 ² - ( 2 * 2 * 5 / 2 ) =3 ² - ( 2 * 3 * 5 / 2 )

من البديهيات في الرياضيات أن إضافة نفس القيمة لطرفي المساواة لا يغير فيها شيئا... إذن نضيف للطرفين القيمة ( 25 / 4) فتصبح هكذا:
2 ² - 2 * 2 * 5 / 2 + 25 / 4 = 3 ² - 2 * 3 * 5 / 2 + 25 / 4
( إذا كان هناك إعتراض قل: أوبجكشن )

لما كنا ندرس في المتوسطة فرضوا علينا أن نحفظ المتطابقات الشهيرة وأن نفهمها، وكانت إحدى هذه المتطابقات هي :
( ا - ب )² = ا² - 2 ا ب + ب²
( كتبتها بالألوان حتى يسهل مطابقتها مع ما سبق)... إن كنا متفقين مع ما سبق لنواصل الرحلة... فيكون لنا مما سبق أن :
( 2 - 5 / 2 )² = ( 3 - 5 / 2 )²

نجذر الطرفين فنحصل على :
2 - 5 / 2 = 3 - 5 / 2

نضيف إلى الطرفيين القيمة ( 5 / 2 ) فنحصل على:
2 - 5 / 2 + 5 / 2 = 3 - 5 / 2 + 5 / 2

. . .
.
وبعد كل هذه المسيرة نصل إلى أن:

2 = 3

هل هذا معقول؟؟؟

مثال جميل عن الأخطاء الرياضية أخي forme , ولكن بعد التدقيق فيه جيداً اكتشفت مصدر الخطأ .
العمليات التي أوردتها منطقية وصحيحة حتى نصل إلى عملية الجذر وهي كما أوردتها :

( 2 - 5 / 2 )² = ( 3 - 5 / 2 )²

نجذر الطرفين فنحصل على :
2 - 5 / 2 = 3 - 5 / 2

في الحقيقة أن الجذر لايعطينا جواب واحد فقط بل مجموعة من الحلول منها+ ومنها - بعض الحلول تكون مقبولة وبعضها مرفوضة وفي هذه الحالة لدينا :

الحل الأول هو الذي أوردته :

+(2 - 5 / 2 )= +(3 - 5 / 2 ) وهو مرفوض طبعاً

الحل الثاني هو -(2 - 5 / 2 )= -(3 - 5 / 2 ) وهو مرفوض أيضاً

الحل الثالث هو -(2 - 5 / 2 )= +(3 - 5 / 2 ) وهذا هو الحل الصحيح لأنه يصبح كالتالي:

-2+ 5 / 2 = +3 - 5 / 2 ننقل الحدود فتصبح المساواة على الشكل التالي :

5/2 +5/2 = +3+2

أي

10/2 =5

وهذا صحيح تماماً ولاغبار عليه إطلاقاً .

وهذا هو سبب النتيجة الخاطئة التي ذكرتها في نهاية مشاركتك , تقبل تحياتي

[أبومحمود]

السلام عليكم
فزورة كنا نتداولها أيام الصغر .. حسن بيبيع طبق بيض عبوة 30 حبة يوميا الأثنين بريال يعني 15 ريال .... وحسين عنده طبق مثله وبيبيع الثلاثة بريال وتساوي 10 ريال مجموع الأثنين 25 ريال قيمة الطبقين أو ال 60 بيضة .. في يوم مرض حسن فأخذ حسين طبقين البيض جمعهم بسلة واحدة 60 بيضة وراح بايع ال 5 بيضات بريالين ورجع البيت لقيهم 24 ريال بس لأنه 60 بيضة مقسومة على 5 بيضات يعني 12 قسم كل قسم بريالين مجموعها 24 ريال .. السؤال فين أختفى الريال ؟؟؟

[abo ra3d]

وجدتهااااااااا
عرفت اين الخطأ
أخي الكريم ........ الخطأفي معادلة الجذر
فعندما نقول مثلا أن س = ص
اذن القيمة المطلقة للجذر التربيعي للمتغير س = القيمة المطلقة للجذر التربيعي للمتغير ص
ولا نقول ان الجذر التربيعي للمتغير س = الجذر التربيعي للمتغير ص
ومثال ذلك اذا كانت 9= 9
فكما نعلم ان الجذر التربيعي لل 9 هو +3 و -3
وهنا الخطأ في معادلة الجذر التي أوردتها
فاذا حسبت نواتج العمليات الحسابية في الجانبين تجد أن
الجانب الايمن = - 0.5
الجانب الايسر=+ 0.5
ومربع الاثنين = 0.25
اذن عند تساوي الطرفين نأخذالقيمة المطلقة للجذر التربعي
ذلك أن كل عدد له جذراااااان تربيعيان ولا يتساويان

دمتم بود

[abo ra3d]

عفوا ابن الهيثم لم أر مشاركتك

[forme]

مثال جميل عن الأخطاء الرياضية أخي forme , ولكن بعد التدقيق فيه جيداً اكتشفت مصدر الخطأ .
العمليات التي أوردتها منطقية وصحيحة حتى نصل إلى عملية الجذر وهي كما أوردتها :

( 2 - 5 / 2 )² = ( 3 - 5 / 2 )²
نجذر الطرفين فنحصل على :
2 - 5 / 2 = 3 - 5 / 2

في الحقيقة أن الجذر لايعطينا جواب واحد فقط بل مجموعة من الحلول منها+ ومنها - بعض الحلول تكون مقبولة وبعضها مرفوضة وفي هذه الحالة لدينا :

الحل الأول هو الذي أوردته :

+(2 - 5 / 2 )= +(3 - 5 / 2 ) وهو مرفوض طبعاً

الحل الثاني هو -(2 - 5 / 2 )= -(3 - 5 / 2 ) وهو مرفوض أيضاً

الحل الثالث هو -(2 - 5 / 2 )= +(3 - 5 / 2 ) وهذا هو الحل الصحيح لأنه يصبح كالتالي:

( وأيضا الحل الرابع صحيح وهو: +(2 - 5 / 2 )= -(3 - 5 / 2 ) .... يعطينا: -2 /5 - 2 /5 = -2-3).

-2+ 5 / 2 = +3 - 5 / 2 ننقل الحدود فتصبح المساواة على الشكل التالي :

5/2 +5/2 = +3+2

أي

10/2 =5

وهذا صحيح تماماً ولاغبار عليه إطلاقاً .

وهذا هو سبب النتيجة الخاطئة التي ذكرتها في نهاية مشاركتك , تقبل تحياتي

جواب صحيح 100 %
هذا مثال كنا نتسلى به أحيانا.

مشكور وبارك الله فيك .... وهنيئا لك النظرة الثاقبة التي تمتلكها .

السلام عليكم
فزورة كنا نتداولها أيام الصغر .. حسن بيبيع طبق بيض عبوة 30 حبة يوميا الأثنين بريال يعني 15 ريال .... وحسين عنده طبق مثله وبيبيع الثلاثة بريال وتساوي 10 ريال مجموع الأثنين 25 ريال قيمة الطبقين أو ال 60 بيضة .. في يوم مرض حسن فأخذ حسين طبقين البيض جمعهم بسلة واحدة 60 بيضة وراح بايع ال 5 بيضات بريالين ورجع البيت لقيهم 24 ريال بس لأنه 60 بيضة مقسومة على 5 بيضات يعني 12 قسم كل قسم بريالين مجموعها 24 ريال .. السؤال فين أختفى الريال ؟؟؟

لنا -إن شاء الله- عودة مع هذا اللغز لاحقا .

[forme]

وجدتهااااااااا
عرفت اين الخطأ
أخي الكريم ........ الخطأفي معادلة الجذر
فعندما نقول مثلا أن س = ص
اذن القيمة المطلقة للجذر التربيعي للمتغير س = القيمة المطلقة للجذر التربيعي للمتغير ص
ولا نقول ان الجذر التربيعي للمتغير س = الجذر التربيعي للمتغير ص
ومثال ذلك اذا كانت 9= 9
فكما نعلم ان الجذر التربيعي لل 9 هو +3 و -3
وهنا الخطأ في معادلة الجذر التي أوردتها
فاذا حسبت نواتج العمليات الحسابية في الجانبين تجد أن
الجانب الايمن = - 0.5
الجانب الايسر=+ 0.5
ومربع الاثنين = 0.25
اذن عند تساوي الطرفين نأخذالقيمة المطلقة للجذر التربعي
ذلك أن كل عدد له جذراااااان تربيعيان ولا يتساويان

دمتم بود

تستحق العلامة الكاملة ... بارك الله فيك..

أتحفنا ببعض ما عندك.

[YamedoA]

السلام عليكم
فزورة كنا نتداولها أيام الصغر .. حسن بيبيع طبق بيض عبوة 30 حبة يوميا الأثنين بريال يعني 15 ريال .... وحسين عنده طبق مثله وبيبيع الثلاثة بريال وتساوي 10 ريال مجموع الأثنين 25 ريال قيمة الطبقين أو ال 60 بيضة .. في يوم مرض حسن فأخذ حسين طبقين البيض جمعهم بسلة واحدة 60 بيضة وراح بايع ال 5 بيضات بريالين ورجع البيت لقيهم 24 ريال بس لأنه 60 بيضة مقسومة على 5 بيضات يعني 12 قسم كل قسم بريالين مجموعها 24 ريال .. السؤال فين أختفى الريال ؟؟؟

اخى الكريم
هناك تحليل للمسأله وتكون والله اعلم
الحاله الأولى عدد الصفقات 15 صفقه حسن
الحاله الثانيه 10 صفقات حسين
الحاله الثالثه 12 صفقه مختلط
اذا تظهر لنا معادلتين وبالخلط بينهما ستجد الريال المختفى

الحل
12 صفقه -15 صفقه = -3 المعادله رقم 1 وهى تمثل خسارة بمقدار 3ريال
12 صفقه -10 صفقات =2 المعادله رقم 2 وهى تمثل ربح بمقدار 2 ريال
ويمكن الخلط بينهما كالتالى
25-3ريال خسارة الشخص الأول +2 ريال ربح الشخص الثانى = 24


ويمكن توضيحها بطريقه اخرى كالتالى
الأول يبيع 15 مجموعه بيض بمقدار 15 ريال
الثانى يبيع 10 مجموعات بمقدار 10 ريالات
اما المجموعه الثالثه فهى 12 مجموعه بمقدار 24 ريال وذلك هو مقدار 60 بيضه وبالقسمه على 2
تساوى 12 ريال اى مقدار 30 بيضه
اذا بالخلط بين الثلاث مجموعات تكون كالتالى
الاول سيخسر 3 ريال فى حاله انه باع بالطريقه الثالثه 5 بيضات ب2 ريال
حيث 12 ريال -15 ريال= -3ريال خسارة
الثانى سيربح 2 ريال فى حاله انه باع بالطريقه الثالثه
حيث 12-10= 2ريال ربح
اذا 2-3 = -1 ريال وهو الريال التايه بين الأثنين
وشكرا للتحيه وابقى هات حاجه تكون صعبه

[ابن الهيثم]

السلام عليكم
فزورة كنا نتداولها أيام الصغر .. حسن بيبيع طبق بيض عبوة 30 حبة يوميا الأثنين بريال يعني 15 ريال .... وحسين عنده طبق مثله وبيبيع الثلاثة بريال وتساوي 10 ريال مجموع الأثنين 25 ريال قيمة الطبقين أو ال 60 بيضة .. في يوم مرض حسن فأخذ حسين طبقين البيض جمعهم بسلة واحدة 60 بيضة وراح بايع ال 5 بيضات بريالين ورجع البيت لقيهم 24 ريال بس لأنه 60 بيضة مقسومة على 5 بيضات يعني 12 قسم كل قسم بريالين مجموعها 24 ريال .. السؤال فين أختفى الريال ؟؟؟

فين إختفى الريال ؟؟ الحل ببساطة شديدة أنه حدد السعر الخاطئ للبيع عندما جمع البيض بسلة واحدة
الحقيقة أن:
3بيضات بريال هذا يعني أن سعر البيضة الواحدة هو 1/3 ريال
و2 بريال هذا يعني أن سعر البيضة الواحدة هو 1/2 ريال
وبهذا يكون متوسط سعر البيضة هو (1/3 + 1/2) /2 = 5/12 سعر البيضة الواحدة بعد جمعهما في سلة واحدة .
وبهذا يكون 60 بيضة * 5/12 = 25 ريال بالتمام والكمال .
بينما صاحبنا قرر أن يبيع 5 بيضات بريالين بينما كان يجب أن يبيع 5 بيضات ب 25/12

يعني 2 ريال + 1/12 وفي هذه الحالة ( 2 + 1/12) * 12 بيعة = ( 24 + 12/12 ) = 24+1 = 25 ريال بالتمام والكمال . الخلاصة :

كان عليه أن يبيع 5 بيضات ب (2 + 1/12) بس المشكلة إنه مش هيلاقي فكة

والخطأ الأكبر الذي وقع فيه صاحبنا هو أنه خالف الحكمة المشهورة التي تقول : لاتضع البيض كله في سلة واحدة

تحياتي للجميع
ابن الهيثم

[أبومحمود]

وبرضك ماعرفناش الريال التايه دا مسؤلية مين كنت ناوي أحط طبق بيض هدية للحل الفايز طيب نخليها طبقين وشدوا حيلكو ..