صفحة 1 من 2 12 الأخيرةالأخيرة
النتائج 1 إلى 15 من 17
  1. #1
    الصورة الرمزية markov
    markov غير متواجد حالياً موقوف
    تاريخ التسجيل
    Dec 2006
    الإقامة
    روسيا
    المشاركات
    5,003

    افتراضي + طرق التنبؤ بألانماط والنماذج السعريه المستقبليه باستخدام متسلسله ماركوف +

    فيما سبق قمت في احدى المواضيع
    https://forum.arabictrader.com/t114646.html
    بكتابه مداخله كان نصها التالي :
    يعتقد ان متواليه ماركوف تعتبر من العمليات الصعبه نتيجه لكميه المعادلات الرياضيه الداخله فيها .. بينما المفهوم الحقيقي لهذه المتواليه يقدم لنا العكس ، فهذه المتواليه تعتبر واحده من اكثر الحالات التي تشرح وتبسط وتحلل الاحداث العشوائيه .
    ولكن بالمقابل الى طبيعتها السهله البسيطه الا انها قادره على تفسير اكثر الظواهر الطبيعيه تعقيدا .
    سلسله ماركوف هي عباره عن متواليه لاحداث عشوائيه التي يعتمد فيها احتمال كل حدث على الحدث السابق له مباشره ولا يعتمد على احداث ماضيه قديمه .. بمعنى ان الاحداث تتوالى تباعا الحدث تلو الحدث دون الاعتماد على الاحداث الماضيه القديمه .
    فمثلا عمليه خلط اوراق اللعب لها ارتباط مباشر بسلسله ماركوف .. واحتمال وضعيه اوراق اللعب في اللحظه الراهنه كوضعيه محدده يعتمد اساسا على الوضعيه السابقه المباشره لها قبل الخلط ، ولا تعتمد على كل الوضعيات السابقه لها القديمه .
    بمعنى توالي حالات وضع اي نظام او منظومه لها تفسير يقوم على اساس سلسله ماركوف .
    لهذا تجد لسلسله ماركوف استخدامات كثيره غير متوقعه في التطبيقات العديده المختلفه .
    على سبيل المثال ، اذا اخذنا اي نص كلامي على انه عباره عن تتابع كلمات الكلمه تلو الاخرى ، ثم عمدنا الى محاكاه تلك المتتاليه من الكلمات بمتسلسله ماركوف ، فقد يبدو للوهله الاوليه ان ذلك غير منطقي ولا معنى له .. اولا كون تسلسل الكلمات في النص الحقيقي لم ياتي عشوائيا .. ثانيا كون احتمال تعاقب الكلمات تاتي باعتماد كل كلمه على الكلمه التي قبلها مباشره حتى ياتي النص سليما .. ولو اعتمدنا هذا الموديل في انشاء نص جديد يعتمد على تراكيب الكلمات فان هذا النص قد لا يكون منطقيا ومعقولا ولكنه على اية حال لن يكون عشوائيا وبشكل الي .
    وباستخدام سلسله ماركوف في عمليات كهذه فان العبارات النصيه للنص المذكور قد تاخذ طابعا مفهوما كعبارات محدده مفهومه ولكنها قد تذكرنا بحديث شخص غير سوي بعض الشيئ .
    هذه التقنيه في استخدام متسلسله ماركوف تستعمل حديثا في جميع مجالات تكنلوجيا الويب الحديثه من اجل انشاء صفحات الويب و رفع وتيره الترافيك للسايت الموضوع فيرفع بدوره معدلات الريتينج لها في محركات البحث الكبيره من خلال ادخال الكثير من الكلمات المفتاحيه للبحث المطلوب المعتمده على متسلسله ماركوف .. ولكن بالمقابل هناك خوارزميه معينه تستخدمها محركات البحث من اجل فصل النصوص المعقوله عن اللا معقوله بغرض البحث السليم ..
    كما ان هناك نواحي ايجابيه في التعامل مع هذه السلاسل الماركوفيه مثلا كالتحقق من حقيقه اصل الكتب وملكيه الكاتب لها والتيقن من عدم تزوير النصوص .. كما ان هناك حالات من التطبيقات المباشره كالتحقق من الشخصيات من خلال تحليل كلامهم المسجل مسبقا على اسطوانات او لوحات الذاكره .. وهذه الاخيره تستخدم في اجهزه المخابرات والجهات المسؤؤله عن الامن والامان .
    نحن بالطبع لا يهمنا كثيرا كل ذلك الكلام اعلاه ما يهمنا هنا هو كيفيه الاستفاده من متسلسله ماركوف في التجاره والتوقع للاحداث المستقبليه للاسعار ..
    _______________________

    ونظرا لاهميه الموضوع احببت ان يكون مرجعا للبعض عند الرغبه في الاستمرار على هذا الطريق وافردت له موضوعا خاصا به يكون موجودا على ارشيفي لسهوله البحث
    _______________________

    في هذا الموضوع الذي لن يكون طويلا لانني لن اضع الا افكارا وبحثا قام به بعض الباحثين الروس ودوري لن يكون سوى تقديم بعض المعرفه التي تحصلت عليها من خلال قرائتي لابحاثهم ومن ثم ايجاد الوسيله المناسبه للقيام بمحاوله التطبيق في هذا الميدان .
    لذا ارجوا من جميع المجتهدين والمشاكسين ان يستفيدوا من الموضوع بدلا من محاوله ايقافه واخراجه عن الاطار العام .
    _______________________

    اكثريه المضاربين في عالم المال يستخدمون بعضا من الادوات والنماذج السعريه المعروفه مثل خطوط الترند والاعلام والمثلثات والاوتاد والجابات و الدايفرجنس ما الى ذلك .. هذه النماذج السعريه التي تتميز بخصائص معينه معروفه لدى الجميع تقريبا ، تتميز بخاصيه التنبؤ بحاله الاسعار ، ولكنها تنقسم الى قسمين :
    نماذج تعبر عن استمرار الحدث ونماذج تعبر عن انعكاس الحدث وذلك بحسب وضعيتهم على الشارت .
    وفي هذا الموضوع سنرى كيفيه احتساب وايجاد النموذج المستقبلي على ضوء النموذج الحالي من خلال تبيان القيم الموضوعه بين النموذجين المرجحين احصائيا .
    يتبع

  2. #2
    الصورة الرمزية poles2008
    poles2008 غير متواجد حالياً عضو المتداول العربي
    تاريخ التسجيل
    Jun 2011
    المشاركات
    51

    افتراضي

    l
    موضوع اكثر من رائع ومختلف عن المواضيع التقليدية
    متابع معك واتمنى لك مزيد من التوفيق

  3. #3
    الصورة الرمزية Mo3Ty
    Mo3Ty غير متواجد حالياً عضو المتداول العربي
    تاريخ التسجيل
    Jul 2008
    الإقامة
    مصر
    المشاركات
    20,802

    افتراضي

    موضوع مميز كعادتك
    متابع معاك.......
    توقيع العضو
    لكل مجتهد نصيب

  4. #4
    الصورة الرمزية SayLar
    SayLar غير متواجد حالياً عضو المتداول العربي
    تاريخ التسجيل
    Apr 2011
    الإقامة
    Kuwait
    المشاركات
    767

    افتراضي

    بارك الله فيك اخي ماركوف
    متابعينك

  5. #5
    الصورة الرمزية markov
    markov غير متواجد حالياً موقوف
    تاريخ التسجيل
    Dec 2006
    الإقامة
    روسيا
    المشاركات
    5,003

    افتراضي

    هذه الطريقه التي اتبعها العالم Markov في الاحصاء يمكن اخضاعها بسهوله لدراسه التحولات في الانماط والنماذج على جرافيك الاسعار .
    وكما قلت سابقا ان هذه الطريقه يستخدمها العلماء لدراسه العديد من الظواهر الطبيعيه التي تتاثر مباشره بالحاله السابقه المباشره لها ولكن دون التحديد الكامل للوجهه المستقبليه بشكل دقيق . . بمعنى ان الحاله المباشره السابقه للاشياء تؤثر فعليا في الحاله المستقبليه ولكنها بالمقابل لا تستطيع تحديد الوضع المستقبلي النهائي بشكل دقيق .. ذلك ان المستقبل يخضع لقانون الاحتمالات العديده .. وبالرغم من ذلك نستطيع وباستخدام متسلسله ماركوف تضييق الخناق على كميه الاحتمالات الوارده لنحصرها اخيرا في احتمالات هي اكثر قربا للمستقبل المنظور .
    مثالا على ذلك ان حاله الطقس لا يتوقع له ان يتغير بشكل قاطع ويتحول الى 180 درجه بين عشيه وضحاها .. فطقس البارحه يؤثر بالطبع على طقس اليوم ، وهذا لا يعني ان الطقس اليوم قد لا يتغير بشكل كامل عن المتوقع له ولكن احتمال تغيره كاملا يكون قليلا بالنسبه لاحتمال بقائه كما كان متوقعا له .. الاسعار ايضا تسلك ايضا نفس سلوك الاشياء الاخرى فعاده ما يكون لاسعار البارحه تاثيرا قويا على اسعار اليوم .
    يتبع ..

  6. #6
    الصورة الرمزية SHINOBI
    SHINOBI غير متواجد حالياً عضو نشيط
    تاريخ التسجيل
    Apr 2009
    الإقامة
    الإمارات العربية المتحدة
    المشاركات
    2,818

    افتراضي

    العمليات التصادفية لماركوف تصف ترادف من الأحداث التي تـُظهــِـر أنـّـها تقع في مجال الصدفة ، أي أنـّها لا تتبدّى بأي ّ علاقات أو اِرتباطات منظـّمة بين تلك ، سواء إن كان المــِـعـْـلاج طبيعي أم اِصطناعي . و الصنف الرئيسي من المــِـعـْـلاج التصادفي هو المــِـعـْـلاج العشوائي (random process) ، و هو عبارة عن دالة رياضية عشوائية في معظم التطبيقات والنماذج التصادفية . الخصوصية المهمـّة فيها هي أن ّ المــِـعـْـلاج العشوائي يـُحاكى بطريقة اِصطناعية .
    و في حالات أن ّ الدالة التي تصف ترادف الأحداث المتصادفة تكون معرفة على مجال زمني أو فترة زمنية (time interval) ، ففي هذه الظروف تسمي المـَـعـَـاليـج التصادفية متسلسلات زمنية (time series) .
    وفي حالات أخرى تكون الدالة معرفة على منطقة من الفراغ أو حقل من الفضاء المتعدد الأبعاد (عندئذ يدعى المــِـعـْـلاج التصادفي حقل عشوائي (random field) .
    فمن الأمثلة المألوفة والشائعة عن المتسلسلات الزمنية : أسواق الأسهم المالية (stock market) وتبدلات أسعار الصرف (exchange rate) ، والإشارات مثل الكلام، الصوت، والبيانات الطبية كمخطط ورسومات التخطيط القلبي، وكذلك ضغط الدم، وتغيرات درجات الحرارة في الجو أو في جسم الإنسان أو الكائن الحي خلال فترة من الزمان.
    ومن أمثلة الحقول العشوائية : الصور الثابتة (static images) ، والطوبوغرافيا العشوائية (random topography) ، وتغيرات التركيب الكيميائي في مادة غير متجانسة. وغير ذلك من الأمثلة والتطبيقات والتي تزيد على أربعين نوعاً من التطبيقات العملية والنافعة حسب ما ذكر في بعض الكتب المتخصصة.
    و في إطار الفيزياء تقع أمثلة من مـَـعـَـاليـج تصادفية ؛ و من ضمنها حركة الجـُزيءات المعروفة بعنوان "حركة براون" (Brownian motion) ؛ و تقع تاك أيضاً في مجال هندسة الإتـّصالات عندما تصف هذه المـَـعـَـاليـج الضجيج الذي يظهر في الدارات الإلكترونية عند وجود ظروف معيـّنة .

  7. #7
    الصورة الرمزية markov
    markov غير متواجد حالياً موقوف
    تاريخ التسجيل
    Dec 2006
    الإقامة
    روسيا
    المشاركات
    5,003

    افتراضي

    نواصل موضوعنا ..
    حتى يستطيع الباحثين من تكوين قاعده بيانات ابتدائيه عمدوا الى الرجوع للشارتات الاسبوعيه ل 19 نوعا من البضائع من سنه 1970 وحتى 1979 ميلاديه .
    هذه القائمه من البضائع كانت تحتوي على القمح واللحم والعملات والسندات و المعادن .
    و قام الباحثين من تحديد اهم النماذج الظاهره على الشارتات وحددوا المقاييس على الاحداثيات الافقيه الزمنيه للنماذج المختاره من بضعه اسابيع الى 3 سنوات كما حددوا المقاسات الراسيه الامبليتيوديه من 1-2 % وحتى 25 % .
    وهذه الاختيارات تمت على اساس تقاطعات النماذج او التقائها التي اعتبرها الباحثين انها افظل مناطق للقيام بالبحث والقياس .
    اليكم الان قائمه الانماط والنماذج الممكنه التي اعتمد عليها العلماء .. وساصيغها هنا كما اتت من مصدرها الاصلي ومن اراد ترجمتها او يفهم طريقه عمل هذه النماذج فليعود الى فهرس النماذج وانواعها في المراجع الكثيره التي تتواجد على النت لان المجال هنا لا يسمح لي بالخوض فيها .
    اذن ساضع اسم النموذج والاختصار الدال عليه :
    uf - up flag
    sa - symmetrical triangle
    df - down flag
    sc - symmetrical wedge
    ut - up trend
    ac - ascending wedge
    dt - down trend
    dc - descending wedge
    aa - ascending triangle
    md - diamond
    da - descending triangle
    bt - broadening trend
    يتبع ..

  8. #8
    الصورة الرمزية markov
    markov غير متواجد حالياً موقوف
    تاريخ التسجيل
    Dec 2006
    الإقامة
    روسيا
    المشاركات
    5,003

    افتراضي

    بالنسبه للنموذج المركب ، راس وكتفين ، فقد عمد الباحثين الى تقسيمه الى مركباته الاوليه ، ترندات ومثلثات .. اعتبارا بان المثلثات هي مثلثاث متماثله كما سنرى من الشكل القادم .
    كما ان الانماط اخذت طبقا للمعايير التي جائت في اعمال Robert Edwards و John Magee عملهما المسمى "Technical Analysis of Stock Trends"
    شكل رقم 1 تسلسل التحول او الانتقال :
    sc-ut-da-ut-df-ut-df-ut-uf-sa-dt-sa-dt-uf-dt-sa-ut-sa-ut
    يتبع
    الصور المصغرة للصور المرفقة الصور المصغرة للصور المرفقة m 1.jpg‏  

  9. #9
    الصورة الرمزية markov
    markov غير متواجد حالياً موقوف
    تاريخ التسجيل
    Dec 2006
    الإقامة
    روسيا
    المشاركات
    5,003

    افتراضي

    المرحله التاليه توجب على الباحثين نقل وكتابه تلك التحولات الى قاعده البيانات فالتريندات الطويله تحتوي على العديد من التحولات حيث سرعه تغير الاسعار تكون في حاله تباطئ او تسارع مشكله بهذه الطريقه العديد من الانماط والانماذج .
    هنا مثلا مصفوفه التحولات تبين لنا انتقال او تحول الموديلات المرمزه لها على يسار المصفوفه الى ما يقابلها من الموديلات المرمزه على الجانب العلوي من المصفوفه .. ووجدوا ان عدد التحولات التي تمت هي خمسه تحولات ابتداء من العلم العلوي uf وحتى العلم السفلي df و في نهايه الامر تم التعرف وتسجيل اكثر من 700 نموذج قائم بين كل تلك الانماط والنماذج المذكوره اعلاه .
    يتبع
    الصور المصغرة للصور المرفقة الصور المصغرة للصور المرفقة m 2.png‏  

  10. #10
    الصورة الرمزية markov
    markov غير متواجد حالياً موقوف
    تاريخ التسجيل
    Dec 2006
    الإقامة
    روسيا
    المشاركات
    5,003

    افتراضي

    ومع ذلك نحن نعرف ان ذلك الجدول اعلاه لن يعطينا ما نريده من دقه لانه ومهما كان سنجد دائما بعضا من التحولات العشوائيه هنا وهناك بين النماذج الكبيره .. ولهذا الغرض قام الباحثون بصنع مصفوفه اخرى اسموها مصفوفه التوقع الرياضي .. حيث يتم طرح نتائج هذه المصفوفه مصفوفه التوقع من نتائج مصفوفه الانتقال لايجاد مصفوفه جديده تسمى مصفوفه الفرق و التي بدورها ستعطينا اقرب القرائات و النتائج وادقها الى الواقع .
    وفي المشاركه المقبله سنحاول تحليل وشرح هذه المصفوفه باذن الله .
    يتبع
    الصور المصغرة للصور المرفقة الصور المصغرة للصور المرفقة m 3.png‏   m 4.png‏  

  11. #11
    الصورة الرمزية markov
    markov غير متواجد حالياً موقوف
    تاريخ التسجيل
    Dec 2006
    الإقامة
    روسيا
    المشاركات
    5,003

    افتراضي

    ان النماذج التحوليه الاكثر شيوعا على الاسعار الاسبوعيه وهي مرفقه في الصوره في الاسفل ، والتي توجد الى جانبها ارقام معينه توضح كميه الاحتمالات المتوقعه الماخوذه من مصفوفه الاحتمالات .
    اشاره ال ( + ) تعبر على ان النموذج التحولي يملك احتمالا كبيرا على ان النموذج التحولي السابق له اثر فيه تاثيرا حقيقيا .
    مثالا على ذلك على يسار الصوره هناك ترند صاعد ، وهذا الترند الصاعد في 39 % من الحالات ينتهي بنموذج علم كما هو موضح بالشكل ، وقس على ذلك كل النماذج الاخرى ..
    في الشكل القادم موضح فيه نسبه احتماليه تحقيق النماذج وتاثيرها على بعضها البعض .. واي نموذج يكون نسبه تحقيقه اقل من 6 % لا يعتد به كونه لن يكون ذا مصداقيه ابدا وتغلب عليه العشوائيه بالتاكيد .
    اخواني الاعزاء .. اتمنى ان تشاركوني وان لا تقفون هكذا متفرجين و ارجو ممن لديه الطاقه والوقت لمواصله البحث ان لا يبخل على نفسه بعضا من العلم ، ويشاركنا في البحث ان امكنه ذلك ، كون مثل هذه المواضيع يغلب عليها التعتيم الكامل ، اكرر مره اخرى التعتيم الكامل من قبل العارفين بقيمه هذه النظريات الذهبيه وحسبهم في ذلك الامكانيات الهائله التي توفرها لهم هذه القوانين من معرفه العالم المحيط والقدره على التنبؤ به من خلال معرفه المستقبل القريب و بالتالي الاستفاده الماديه من كنز المعرفه تلك .
    و هذا البحث البسيط الذي نقلته لكم هنا يعد تقريبا البحث الوحيد الذي نشر على غفله .. وحسبي من هذا كله هو اخراج الناس من حاله المضاربه على مستوى المعرفه الابتدائيه ( كما هي في عالمنا العربي ) وحتى المضاربه على المستوى الاحترافي الاكاديمي .. فالعالم الان صار يبحث عن الطرق الحديثه في كشف المجهول ويسخر لها كل الامكانيات بينما نحن ما زلنا على نفس المستوى الضعيف المعتمد على نفس الادوات القديمه .. الا من رحم ربي وحاول جاهدا الخروج بذاته من هذا النفق المظلم .
    تحياتي
    الصور المصغرة للصور المرفقة الصور المصغرة للصور المرفقة m 5.png‏  

  12. #12
    الصورة الرمزية infinity80
    infinity80 غير متواجد حالياً عضو نشيط
    تاريخ التسجيل
    May 2007
    الإقامة
    مصر
    المشاركات
    1,094

    افتراضي

    اللي فهمته حتي الأن نقطتين اولهم ان متوالية ماركوف تعتمد علي خاصية ان النتائج المستقبلية للمتغير العشوائي (في حالتنا نقصد السعر) يتاثر فقط بالحالة الحالية بحيث نقدر نقول ان المتوالية بدون ذاكرة ولا تتاثر بالأحداث السابقة و الثانية ان المتوالية لا تتعامل مع الزمن المستمر و لكن الزمن المجزيء و ده مفيد في حالة تقسيم الشارت الي شموع بحيث تعتبر كل شمعة وحدة زمنية مستقلة

  13. #13
    الصورة الرمزية se2007
    se2007 غير متواجد حالياً عضو المتداول العربي
    تاريخ التسجيل
    Oct 2009
    الإقامة
    الأردن
    المشاركات
    615

    افتراضي

    اشكرك استاذي ولي عوده باذن لله

  14. #14
    الصورة الرمزية markov
    markov غير متواجد حالياً موقوف
    تاريخ التسجيل
    Dec 2006
    الإقامة
    روسيا
    المشاركات
    5,003

    افتراضي

    اقتباس المشاركة الأصلية كتبت بواسطة se2007 مشاهدة المشاركة
    اشكرك استاذي ولي عوده باذن لله
    اهلا بيك اخ سي 2007 انت مرحبك فيك دائما ، طب ما كنت تقول امتى راجع علشان نجهز القهوه والذي منه .. هههههههههههههه .. كان الله في عونك .
    تحياتي

  15. #15
    الصورة الرمزية markov
    markov غير متواجد حالياً موقوف
    تاريخ التسجيل
    Dec 2006
    الإقامة
    روسيا
    المشاركات
    5,003

    افتراضي

    اقتباس المشاركة الأصلية كتبت بواسطة markov مشاهدة المشاركة
    ان النماذج التحوليه الاكثر شيوعا على الاسعار الاسبوعيه وهي مرفقه في الصوره في الاسفل ، والتي توجد الى جانبها ارقام معينه توضح كميه الاحتمالات المتوقعه الماخوذه من مصفوفه الاحتمالات .
    اشاره ال ( + ) تعبر على ان النموذج التحولي يملك احتمالا كبيرا على ان النموذج التحولي السابق له اثر فيه تاثيرا حقيقيا .
    مثالا على ذلك على يسار الصوره هناك ترند صاعد ، وهذا الترند الصاعد في 39 % من الحالات ينتهي بنموذج علم كما هو موضح بالشكل ، وقس على ذلك كل النماذج الاخرى ..
    في الشكل القادم موضح فيه نسبه احتماليه تحقيق النماذج وتاثيرها على بعضها البعض .. واي نموذج يكون نسبه تحقيقه اقل من 6 % لا يعتد به كونه لن يكون ذا مصداقيه ابدا وتغلب عليه العشوائيه بالتاكيد .
    اخواني الاعزاء .. اتمنى ان تشاركوني وان لا تقفون هكذا متفرجين و ارجو ممن لديه الطاقه والوقت لمواصله البحث ان لا يبخل على نفسه بعضا من العلم ، ويشاركنا في البحث ان امكنه ذلك ، كون مثل هذه المواضيع يغلب عليها التعتيم الكامل ، اكرر مره اخرى التعتيم الكامل من قبل العارفين بقيمه هذه النظريات الذهبيه وحسبهم في ذلك الامكانيات الهائله التي توفرها لهم هذه القوانين من معرفه العالم المحيط والقدره على التنبؤ به من خلال معرفه المستقبل القريب و بالتالي الاستفاده الماديه من كنز المعرفه تلك .
    و هذا البحث البسيط الذي نقلته لكم هنا يعد تقريبا البحث الوحيد الذي نشر على غفله .. وحسبي من هذا كله هو اخراج الناس من حاله المضاربه على مستوى المعرفه الابتدائيه ( كما هي في عالمنا العربي ) وحتى المضاربه على المستوى الاحترافي الاكاديمي .. فالعالم الان صار يبحث عن الطرق الحديثه في كشف المجهول ويسخر لها كل الامكانيات بينما نحن ما زلنا على نفس المستوى الضعيف المعتمد على نفس الادوات القديمه .. الا من رحم ربي وحاول جاهدا الخروج بذاته من هذا النفق المظلم .
    تحياتي
    اخواني الاعزاء كنت اريد الاعتذار منكم مباشره عن عدم استمراري في مواصله هذا البحث ، ذلك لان ما عندي يكفيني ولست مضطرا للبحث عن طرق تعطيك احتمالات عديده ، في الوقت الذي امتلك فيه انجح القوانين التي تفهم السوق فهما مباشرا وتعطيني مناطق الدخول والخروج بنسبه نجاح كبيره ، ومع ذلك ساواصل البحث في حاله واحده وهي ، وجود اشخاص مبرمجين في المنتدى يفهمون في لغه البرمجه Perl .
    اذن هذه دعوه الى كل المبرمجين الاشداء في المنتدى وخارجه .
    ابحث عن من يفهم البرمجه بلغه Perl حتى نواصل البحث ..
    تحياتي

صفحة 1 من 2 12 الأخيرةالأخيرة

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17