سؤال لخبراء الرياضيات

[وضاح عطار]

سؤال لخبراء الرياضيات لو سمحتوا

لو كان عندنا جدول من المعلومات عبارة عن عمودين X Y

وأردنا من هذا الجدول استخراج المعادلة لهذا المنحني من الدرجة السادسة .

والتي هي على الشكل

y=c1 x^6 + c2 x^5 + c3 x^4 + c4 x^3 + c5 x^2 + c6 x +c7

كيف أستطيع الحصول على قيم الثوابت c من قيم الجدول x y

علما أن برنامج الاكسيل يقوم بذلك ولكني لم أعرف كيف ؟؟

شكرا لكم مقدما

[صقر بغداد]

سؤال لخبراء الرياضيات لو سمحتوا

لو كان عندنا جدول من المعلومات عبارة عن عمودين X Y

وأردنا من هذا الجدول استخراج المعادلة لهذا المنحني من الدرجة السادسة .

والتي هي على الشكل

y=c1 x^6 + c2 x^5 + c3 x^4 + c4 x^3 + c5 x^2 + c6 x +c7

كيف أستطيع الحصول على قيم الثوابت c من قيم الجدول x y

علما أن برنامج الاكسيل يقوم بذلك ولكني لم أعرف كيف ؟؟

شكرا لكم مقدما

والله يا اخي وضاح عطار بودي ان اساعدك لانك تستحق المساعده بالفعل على ما تقدمه لنا ولكني لست بخبير رياضيات ولكن لدي اسم برنامج ممكن يفيدك ولم يتسنى لي الوقت لكي اجربه
اسم البرنامجMicrosoft+Math+2007
ارجو المعذره فهذا كل ما استطيع المساعده به

[صقر بغداد]

اليك هذه الروابط
ظ…ظ†طھط¯ظٹط§طھ - Redirecting...
ط¨ط±ظ†ط§ظ…ط¬ Microsoft Math 2007â€ڈ ظ„ط*ظ„ ظ…ط³ط§ط¦ظ„ ط§ظ„ط±ظٹط§ط¶ظٹط§طھ - ظ…ظ†طھط¯ظٹط§طھ

[وضاح عطار]

والله يا اخي وضاح عطار بودي ان اساعدك لانك تستحق المساعده بالفعل على ما تقدمه لنا ولكني لست بخبير رياضيات ولكن لدي اسم برنامج ممكن يفيدك ولم يتسنى لي الوقت لكي اجربه

اسم البرنامجMicrosoft+Math+2007

ارجو المعذره فهذا كل ما استطيع المساعده به

شكرا لك أخي الكريم على المساعدة

أنا أريد الطريقة الرياضية لأحسبها بشكل برمجي بالطريقة التي أريدها وبشكل لحظي .


أما المعادلة فيمكن استخراجها بسهولة ببرنامج الاكسيل .

شكرا لك مرة أخرى على مساعدتك

[mon3em.biz]

اخي الكريم وصاح توجد حلول جبريه للمعادلات غير الخطيه من الدرجه الاولي والثانيه والثالثه حتي الرابعه اما الدرجه الخامسه فاختلف عليها العلماء . بالنسبه للدرجه السادسه فما فوق فمن المسلم به انه لاتوجد طريقه جبريه للحل ........ ليه ؟ ؟ ؟ ببساطه لان الصفحات المتحدثه عن هدا النوع من المعادلات في كتاب الجبر للخوارزمي ببساطه محروقه او اتي عليها العث _اثاب الله الخوازمي بما اعطي العالم من ها العلم_ ........... حل هدا النوع من المعادلات يكون بطرق تسمي الطرق العدديه ولحسن الحظ انها طرق قابله للبرمجه بسهوله . يمكنك ايجاد رح وافي لهده الطرق في كتاب اسمه Numerical Recipes واحسنها طريقتي Regula-Falsi method و الرجبيات -طريقه ابتكرها واسس هدا العلم ا/د احمد مصطفي (باحث مصري ) -لحل المعادلات الاسيه حتي 36 مجهول( *) بالنسبه للبرامج الجاهزه لحل المعادلات من ها النوع و احسنها الماتلاب فهو يعتمد اساسا علي التجريب .... يعني تجريب مجموعات الارقام كحلول حتي تعطي مجموعه الحل الصحيحه طبعا هي ممكنه نظريا ولكن تاخد وقت طويل جدا لو هنجرب هناخد سنين...... الكمبيوتر قام بالواجب و هده هي نتاج الماتلاب : MATLAB Function Reference roots Polynomial roots Syntax r = roots(c) Description r = roots(c) returns a column vector whose elements are the roots of the polynomial c. Row vector c contains the coefficients of a polynomial, ordered in descending powers. If c has n+1 components, the polynomial it represents is C1*S^n+.....+Cn*S+Cn+1. Remarks Note the relationship of this function to p = poly(r), which returns a row vector whose elements are the coefficients of the polynomial. For vectors, roots and poly are inverse functions of each other, up to ordering, scaling, and roundoff error Examples The polynomial S^3-6*S^2-72*S+27 is represented in MATLAB as p = [1 -6 -72 -27] The roots of this polynomial are returned in a column vector by r = roots(p) r = 12.1229 -5.7345 -0.3884 Algorithm The algorithm simply involves computing the eigenvalues of the companion matrix: A = diag(ones(n-1,1),-1); A(1,: = -c(2:n+1)./c(1); eig(A) It is possible to prove that the results produced are the exact eigenvalues of a matrix within roundoff error of the companion matrix A, but this does not mean that they are the exact roots of a polynomial with coefficients within roundoff error of those in c. الخطوات الأولى في الخوارزمية بسيطة تستطيع أن تعرف ما هي هذه التوابع بالعودة إلى كتاب ماتلاب أو من خلال Help ولكن حيث أن التابع eig(A) هو تابع لإيجاد القيم الخاصة والأشعة الخاصة( الذاتية) للمصفوفة.

[mon3em.biz]

ااسف علي عدم النظام الوارد بالرد الخاص بي ولكن لسبب اجهله ادوات التنسيق غير مفعله ولا استطيع استخدامها كما ان معي ملف اخ وصاح اعتقد ان به الرد والجواب لسؤالك ولكني لا اعرف كيف ارفق الملف -او بمعني اصح اللينكات علي الصفحه لا تعمل عندي - ارجو المساعده كيف ارفع ها الملف

[FX5]

سؤال لخبراء الرياضيات لو سمحتوا

لو كان عندنا جدول من المعلومات عبارة عن عمودين X Y

وأردنا من هذا الجدول استخراج المعادلة لهذا المنحني من الدرجة السادسة .

والتي هي على الشكل

y=c1 x^6 + c2 x^5 + c3 x^4 + c4 x^3 + c5 x^2 + c6 x +c7

كيف أستطيع الحصول على قيم الثوابت c من قيم الجدول x y

علما أن برنامج الاكسيل يقوم بذلك ولكني لم أعرف كيف ؟؟

شكرا لكم مقدما

إذا كان لديك قيم X و Y فالمعادلة التي هي من الدرجة السادسة محلولة ولا تحتاج إلى حل

ما أعنيه هو أنك لا تحتاج لحل هذه المعادلة من أجل المتغير X و Y ، ولكن ما تريده هو إيجاد حل لجملة خطية تحوي على 7 متغيرات وهي : c1 , c2, ....., c7

ولهذا فإن درجة المعادلة لا معنى لها في هذه الحالة، وقد يكون من الأفضل أن نكتب المعادلة على الشكل التالي:

a1x1 + a2x2 + a3x3 + a4x4+ a5x5+ a6x7+ a7x7 = 0

حيث:

a1 = x
a2 = x^2
.
.
.
a7 = x^7

في معادلتك التي ذكرتها:

الآن لكي تحل جملة خطية بسبعة مجاهيل يجب أن يكون لديك سبع معادلات تحل سوية من أجل استخراج قيم المجاهيل السبعة.

الطريقة الرياضية الحديثة لذلك تسمى بالاختزال الجاوسي Guassian Elimination ، وهي طريقة سهلة ومباشرة ويمكن برمجتها بسهولة.

حيث يتم ترتيب الجملة الخطية المراد حلها في مصفوفة، ويطبق عليها مجموعة من العمليات حتى تختزل وتحول إلى ما يسمى بالمصفوفة المثلثية Triangular Form.

من الصعب شرحها هنا حيث لا يمكن تمثيل المصفوفة بسهولة، ولهذا من الأفضل أن تراجع أي كتاب مبسط عن الجبر الخطي Linear Algebra، حيث ستجدها موضحة بشكل جيد.

المشكلة هنا هو أنك ستحصل على حل مختلف لكل مجموعة (مؤلفة من 7 نقاط) في حال عدم وقوعها على نفس المنحنى الممثل بمعادلتك، وهذا يعني أن لا يوجد حل يجمع جميع هذه النقاط في نفس المعادلة.

تمنياتي لك بالتوفيق..

[mrfxdz]

سؤال لخبراء الرياضيات لو سمحتوا

لو كان عندنا جدول من المعلومات عبارة عن عمودين X Y

وأردنا من هذا الجدول استخراج المعادلة لهذا المنحني من الدرجة السادسة .

والتي هي على الشكل

y=c1 x^6 + c2 x^5 + c3 x^4 + c4 x^3 + c5 x^2 + c6 x +c7

كيف أستطيع الحصول على قيم الثوابت c من قيم الجدول x y

علما أن برنامج الاكسيل يقوم بذلك ولكني لم أعرف كيف ؟؟

شكرا لكم مقدما

اعتقد و الله اعلم ان سؤالك استاذ وضاح يصاغ بالشكل التالي
لدي 6 نقاط احداثيات كل منها X وY حيث ياخذ كل من X وY
6 قيم
نريد من خلال هذه القيم تحديد المعادلة التي تربط هذه النقاط وهنا صلب الاشكالية
اسالك استاد وضاح اذا كان هذا بالضبط الاشكال الذي تطرحه فيا ريت اكثر توضيح بخصوص المنحنى او على الاقل مثال عددي لنستطيع مواصلة النقاش

[وضاح عطار]

ااسف علي عدم النظام الوارد بالرد الخاص بي ولكن لسبب اجهله ادوات التنسيق غير مفعله ولا استطيع استخدامها كما ان معي ملف اخ وصاح اعتقد ان به الرد والجواب لسؤالك ولكني لا اعرف كيف ارفق الملف -او بمعني اصح اللينكات علي الصفحه لا تعمل عندي - ارجو المساعده كيف ارفع ها الملف

شكرا لك أخي الكريم على مساعدتك وأنتظر الملف

لكي تستطيع إرفاق ملف اضغط الزر إضافة رد

ستجد أسفل النافذة زر أرفق ملف في المشاركة .

اضغط الملف ثم اختره واضغط رفع .

بعد النجاح أغلق نافذة االرفع ثم اضغط اعتمد المشاركة .

[وضاح عطار]

إذا كان لديك قيم X و Y فالمعادلة التي هي من الدرجة السادسة محلولة ولا تحتاج إلى حل

ما أعنيه هو أنك لا تحتاج لحل هذه المعادلة من أجل المتغير X و Y ، ولكن ما تريده هو إيجاد حل لجملة خطية تحوي على 7 متغيرات وهي : c1 , c2, ....., c7

ولهذا فإن درجة المعادلة لا معنى لها في هذه الحالة، وقد يكون من الأفضل أن نكتب المعادلة على الشكل التالي:

a1x1 + a2x2 + a3x3 + a4x4+ a5x5+ a6x7+ a7x7 = 0

حيث:

a1 = x
a2 = x^2
.
.
.
a7 = x^7

في معادلتك التي ذكرتها:

الآن لكي تحل جملة خطية بسبعة مجاهيل يجب أن يكون لديك سبع معادلات تحل سوية من أجل استخراج قيم المجاهيل السبعة.

الطريقة الرياضية الحديثة لذلك تسمى بالاختزال الجاوسي Guassian Elimination ، وهي طريقة سهلة ومباشرة ويمكن برمجتها بسهولة.

حيث يتم ترتيب الجملة الخطية المراد حلها في مصفوفة، ويطبق عليها مجموعة من العمليات حتى تختزل وتحول إلى ما يسمى بالمصفوفة المثلثية Triangular Form.

من الصعب شرحها هنا حيث لا يمكن تمثيل المصفوفة بسهولة، ولهذا من الأفضل أن تراجع أي كتاب مبسط عن الجبر الخطي Linear Algebra، حيث ستجدها موضحة بشكل جيد.

المشكلة هنا هو أنك ستحصل على حل مختلف لكل مجموعة (مؤلفة من 7 نقاط) في حال عدم وقوعها على نفس المنحنى الممثل بمعادلتك، وهذا يعني أن لا يوجد حل يجمع جميع هذه النقاط في نفس المعادلة.

تمنياتي لك بالتوفيق..

حياك الله أخي الدكتور حازم

كلامك صحيح فأنا أريد قيم الثوابت فقط C للمعادلة من الدرجة السادسة أو أي درجة أخرى .



ما أريده هو طريقة الوصول إلى هذه الثوابت من خلال جدول المعطيات المتوفر .

ولو كان كودا لكان أفضل

سأبحث في المعلومات التي ذكرتها .

وعلى فكرة فإن الاكسيل يعطيك هذه المعادلة من خلال الرسم البياني .


طبعا هذه المعادلة لن تمثل كل النقاط الموجودة

ولكن تمثل منحني بياني أقرب شيء للقيم .

وهذا ما أريده .

شكرا لك على المساعدة ولا تحرمنا من طلتك علينا .

[وضاح عطار]

اعتقد و الله اعلم ان سؤالك استاذ وضاح يصاغ بالشكل التالي
لدي 6 نقاط احداثيات كل منها X وY حيث ياخذ كل من X وY
6 قيم
نريد من خلال هذه القيم تحديد المعادلة التي تربط هذه النقاط وهنا صلب الاشكالية
اسالك استاد وضاح اذا كان هذا بالضبط الاشكال الذي تطرحه فيا ريت اكثر توضيح بخصوص المنحنى او على الاقل مثال عددي لنستطيع مواصلة النقاش

أهلا بك أخي العزيز

نعم هذا ما أريده

ولاحظ أنه عندي عدد كبير من X Y وليس فقط ستة حسب درجة المعادلة المطلوبة .

طبعا المعادلة من الدرجة السادسة لن تمر على كل النقاط المتوفرة بل ستشكل منحني أقرب ما يكون لها .

لو حصلنا على الطريقة التي توفر لنا أي درجة نريدها فهذا سيكون شيئا رائعا .

لأننا كلما زدنا الدرجة حصلنا على منحني أدق وأقرب للنقاط المتوفرة .

شكرا لك وأنتظر منك إكمال النقاش مشكورا .

[NASSERALQAHTANI]

أهلا بك أخي العزيز

نعم هذا ما أريده

ولاحظ أنه عندي عدد كبير من X Y وليس فقط ستة حسب درجة المعادلة المطلوبة .

طبعا المعادلة من الدرجة السادسة لن تمر على كل النقاط المتوفرة بل ستشكل منحني أقرب ما يكون لها .

لو حصلنا على الطريقة التي توفر لنا أي درجة نريدها فهذا سيكون شيئا رائعا .

لأننا كلما زدنا الدرجة حصلنا على منحني أدق وأقرب للنقاط المتوفرة .

شكرا لك وأنتظر منك إكمال النقاش مشكورا .

صباح الخير جميعاً
انا اليوم في سفر وسوف ان شاء الله اجد الوقت
نشرح الطريقة بجدول اكسيل مرفق في القريب العاجل
اذا لم يستطع احد من الاخوان حلها

ودي وتقديري

[FX5]

حياك الله أخي الدكتور حازم

كلامك صحيح فأنا أريد قيم الثوابت فقط C للمعادلة من الدرجة السادسة أو أي درجة أخرى .



ما أريده هو طريقة الوصول إلى هذه الثوابت من خلال جدول المعطيات المتوفر .

ولو كان كودا لكان أفضل

سأبحث في المعلومات التي ذكرتها .

وعلى فكرة فإن الاكسيل يعطيك هذه المعادلة من خلال الرسم البياني .


طبعا هذه المعادلة لن تمثل كل النقاط الموجودة

ولكن تمثل منحني بياني أقرب شيء للقيم .

وهذا ما أريده .

شكرا لك على المساعدة ولا تحرمنا من طلتك علينا .

الله يحيك أخي وضاح

لست متأكداً من أنني فهمت ما الذي تريد عمله، ولكن أعتقد أنك تريد معادلة المنحنى البياني الذي يمثل أفضل تمثيل لمجموعة من النقاط أو ما يعرف بـ Curve Fitting.

في هذه الحالة الطريقة الرياضية لإيجاد هذا المنحنى تعرف بـ Polynomial Regression، ويمكن تنفيذها بسهولة ببرنامج الإكسل باتباع الخطوات التالية:

- انقر بالزر اليمين على المخطط البياني، واختر من القائمة: Add trend line
- من النافذة التي ستظهر اختر Polynomial وحدد درجة المنحنى الذي تريده.
- إذا أردت معادلة المنحنى أيضاً فعل الخيار Display Eqaution on chart في أسفل النافذة.

سيظهر لك المنحنى الذي طلبته بالإضافة إلى المعادلة المطلوبة.

أريد فقط أن أنوه أن المنحنى بهذه الدرجة العالية يمثل Over-fitting للبيانات المعطاة، لذلك فهو يخسر كثيراً من قيمته التنبؤية، وفي الحقيقة فإن أصعب ما في الموضوع هو الموازنة ما بين Generalization و Over-fitting.

أطيب التمنيات..

[mon3em.biz]

طريقه ايجاد الجدور الحقيقيه لكتير الحدود

[وضاح عطار]

صباح الخير جميعاً

انا اليوم في سفر وسوف ان شاء الله اجد الوقت
نشرح الطريقة بجدول اكسيل مرفق في القريب العاجل
اذا لم يستطع احد من الاخوان حلها

ودي وتقديري

بالسلامة أخي العزيز

وأنا بانتظارك

مع ملاحظة أنني أريد طريقة حساب قيم ثوابت المعادلة من جدول القيم x y وليس إيجاد جذور المعادلة .

شكرا لك