تحويلات Box & Cox لتحسين جودة التحليل الكلاسيكي

[Fouad.Noman]

الأخوة الأفاضل بعد التحية

في مبادرة مني بالتأكد من فعالية تحويل التباين لبوكس وكوكس المُبينة في المرفق رقم 5 للسلاسل العشوائية التي تتسم بخاصية عدم تجانس التباين أو الأخطاء GARCH التي تنطبق على البيانات المالية ولكن بطريقة مُغايرة حيث تم بحث التحويلات من أجل التأكد من فاعليتها من حيث أساليب التحليل الكلاسيكي المُتمحورة في الارتداد، الاختراق من خلال القمم والقيعان والفنوات... إلخ؛ وتم الوصول من خلال الملاحظة النظرية أنها تتفوق على التحليل المجرد من التحويل وفعالية هذا التحويل في الإقلال من الأخطاء التي يمكن الوقوع بها في التحليل الكلاسيكي أيضاً بعيداً عن خاصة عدم التجانس.
ولإيضاح أهمية التحويل في المرفق رقم 1 الرسم البياني للطلب على النفط في احدى المدن الكندية للفترة 1960-1975 وهي سلسلة مُستقرة (تم تناول السلسلة المستقرة للمزيد من الإيضاح المصور) من حيث الوسط والانحراف أو التباين إلا أن التباين ينجرف بميل أسي نحو الأعلى وهو ما يُشار إليه بعدم ثبات التباين الذي يتضح في اختبارات الفرضيات في التحليل الاحصائي للسلاسل الزمنية بعد أخذ فرق الاتجاه أو انحدار، وازاحته الموسمية؛ أما في المرفق رقم 2 تتضح السلسلة عقب تحويل اتجاهها إلى الصورة الخطية.
أما في المُرفق رقم 3 الرسم البياني الحقيقي لزوج CAD-JPY للفترة 01-2009/08-2017 للإطار الشهري والذي يُوضح القناة الصاعدة المُنعكسة في الموجة الثانية والتي يتضح الارتداد الأخير بها من القمة في المرفق رقم 4 الذي يُمثل الرسم المُحول ولم يتضح في الرسم الحقيقي، كذلك عند الهبوط فقد تم تحديث خط المُقاومة في السعر الحقيقي نظراً لعدم ثبات التباين؛ أما في الرسم المحول فظل خط المقاومة كما هو حتى تم اختراقه.
وأخيراً وليس آخراً آمل بأن تقوم هذه التحويلات بالمساهمة في زيادة كفاءة الاستثمار لكل من يستخدمها.

تحياتي وتقديري,,
أخوكم فؤاد النعمان

ملاحظة أخيرة لمن يُهمه الأمر
تحويل بوكس وكوكس عُرف بتحويل الأساس الصفري (الذي لا يختلف معنوياً عن الصفر) إلى التحويل اللوغاريتمي الطبيعي؛ كما أن ومن خلال اختبار الفرضيات بنسبة 95% اتضح أن الكثير من السلاسل الزمنية بصيغة العائد يمكن من خلالها الاستغناء عن التحويل الخاص بها في حال الاعتماد على سلسلة العائد بالصورة التراكمية وكفائتها عن الرسم الحقيقي بالشكل الكلاسيكي.

[Fouad.Noman]

تحويلات العملات وبعض السلع Box & Cox

[mohammedgaber]

موضوع مثير للاهتمام
تسلم ايدك بجد على المجهود الرائع

[hema007]

تسلم ايدك يا باشا على الموضوع...
استمر و موفق ان شاء الله

[ordernex1]

اعوذو بالله